No.
[math] f (n) = \ log n [/ math] significa que para todos los valores de [math] n [/ math], [math] f (n) [/ math] varía exactamente según [math] \ log n. [/ math] Esta relación es constante.
Si bien la definición formal de la notación O grande se da a continuación:
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Sea fyg dos funciones definidas en algún subconjunto de los números reales. Uno escribe
[matemáticas] {\ displaystyle f (x) = O (g (x)) {\ text {as}} x \ to \ infty \,} [/ math]
si y solo si hay una constante positiva M tal que para todos los valores suficientemente grandes de x, el valor absoluto de f (x) es como máximo M multiplicado por el valor absoluto de g (x). Es decir, f (x) = O (g (x)) si y solo si existe un número real positivo M y un número real x tal que
[matemáticas] {\ displaystyle | f (x) | \ leq \; M | g (x) | {\ text {para todos}} x \ geq x_ {0}} [/ math].
[matemática] f (n) = O (n \ log n) [/ matemática] significa [matemática] f (n) [/ matemática] para un valor de [matemática] n [/ matemática] varía como máximo según [matemática ] n \ log n. [/ math]
Las notaciones O grandes encuentran un gran uso para determinar la complejidad temporal de los algoritmos.
[matemática] O (1), O (n), O (n ^ 2), O (\ log n), O (n \ log n) [/ math] son las complejidades temporales más utilizadas.
¡Espero eso ayude!
