Cómo diseñar una máquina de Turing con este RE a ^ (2n + 1) b ^ (2n-1)

Deje que la máquina de Turing sea [matemáticas] M = [/ matemáticas] donde

[matemáticas] Q = \ {s_0, s_1, s_2, s_3, s_4, s_5, s_f, s_e \} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ Gamma = \ {0, a, b \} [/ matemáticas]

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[matemáticas] b = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ Sigma = \ {a, b \} [/ matemáticas]

[matemáticas] q_0 = s_0 [/ matemáticas]

[matemáticas] F = \ {s_f \} [/ matemáticas]

y [math] \ delta [/ math] es como sigue:

[math] s_0 [/ math] es el estado inicial, el estado donde necesitamos 2 a en la entrada. Las transiciones son

[matemáticas] \ delta [s_0, a] = q1, R, 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_0, b] = s_e [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_0, 0] = s_e [/ matemáticas]

[math] s_e [/ math] es el estado de error, es decir, el estado que indica que la entrada es incorrecta. Las transiciones son

[matemáticas] \ delta [s_e, a] = s_e [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_e, b] = s_e [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_e, 0] = s_e [/ matemáticas]

[math] s_1 [/ math] es el estado en el que necesitamos 1 a más en la entrada. Las transiciones son

[matemáticas] \ delta [s_1, a] = s_2, R, 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_1, b] = s_e [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_1, 0] = s_e [/ matemáticas]

[math] s_2 [/ math] es el estado en el que necesitamos ver [math] a ^ n + 2b ^ n [/ math] y esperamos que finalice la entrada para aceptar. Las transiciones son

[matemáticas] \ delta [s_2, a] = s_3, R [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_2, b] = s_e [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_2, 0] = q_f [/ matemáticas]

[math] s_3 [/ math] es el estado en el que necesitamos movernos al extremo derecho de la entrada para ver si hay más b o no. Las transiciones son

[matemáticas] \ delta [s_3, a] = s_3, R [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_3, b] = s_3, R [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_3, 0] = s_4, L [/ matemáticas]

[math] s_4 [/ math] es el estado para verificar si hay ab en el extremo derecho de la entrada. Las transiciones son

[matemáticas] \ delta [s_4, a] = s_e [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_4, b] = s_5, L, 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_4, 0] = s_e [/ matemáticas]

[math] s_5 [/ math] es el estado para moverse al extremo izquierdo de la entrada. Las transiciones son

[matemáticas] \ delta [s_5, a] = s_5, L [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_5, b] = s_5, L [/ matemáticas]

[matemáticas] \ delta [s_5, 0] = s_1, R [/ matemáticas]