Desde tu descripción puedes jugar con números.
Adelante, porque el mundo matemático te está esperando para resolver lo siguiente.
Listas de problemas no resueltos en matemáticas.
A lo largo del tiempo, han aparecido varias listas de problemas matemáticos no resueltos. La siguiente es una lista de esas listas.
Lista Número de problemas Propuesto por Propuesto en los problemas de Hilbert23 Problemas de David Hilbert1900Landau4Problemas de Edmund Landau1912Taniyama [2] 36Yutaka Taniyama1955Problemas de Smale18Stephen Smale1998Millennium Prize problemas7Clay Mathematics Institute2000Unsolved Problems en Matthics [2001] 23 DARPA2007 Problemas del Premio del Milenio
De los siete problemas del Premio del Milenio establecidos por el Clay Mathematics Institute, seis aún no se han resuelto, a junio de 2015, [6]
- Cómo aplicar el álgebra abstracta en informática
- ¿Qué debo saber sobre las matemáticas combinadas con el desarrollo web (programación)?
- ¿Cómo contar el número de todos los tipos topológicos en un DAG dado? ¿Puedes dar algún ejemplo en este gráfico?
- Cómo encontrar las soluciones integrales de ecuación usando un programa C / C ++ de manera eficiente, donde A, B, C, D y E son enteros, sabiendo que solo tiene una solución en enteros
- ¿Qué es la recursividad?
- P versus NP
- Conjetura de Hodge
- Hipótesis de Riemann
- Existencia de Yang – Mills y brecha de masa
- Navier – Stokes existencia y suavidad
- Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer.
El séptimo problema, la conjetura de Poincaré, ha sido resuelto. [7] La conjetura de Poincaré de cuatro dimensiones, es decir, si una esfera topológica de cuatro dimensiones puede tener dos o más estructuras lisas no equivalentes, aún no se ha resuelto. [8]
Otros problemas aún sin resolver Teoría de números aditivos
- Conjetura de Beal
- Conjetura de Fermat-catalán
- Conjetura de Goldbach (Prueba reclamada por versión débil en 2013)
- Los valores de g ( k ) y G ( k ) en el problema de Waring
- Conjetura de Collatz (conjetura de 3 n + 1)
- Conjetura de Lander, Parkin y Selfridge
- Quintuples de diofantina
- Conjetura de Gilbreath
- Conjetura de Erd sobre progresiones aritméticas
- Conjetura de Erdős-Turán sobre bases aditivas
- Conjetura de números octaédricos de Pollock
Álgebra
- Decimosexto problema de Hilbert
- Conjetura de Hadamard
- Conjetura de Jacobson
- Existencia de cuboides perfectos
- Conjetura de Zauner: existencia de SIC-POVM en todas las dimensiones
Geometría algebraica
- Conjetura de André-Oort
- Conjetura de bajo
- Conjetura de Deligne
- Conjetura de Fröberg
- Conjetura de Fujita
- Conjeturas de Hartshorne
- Conjetura jacobiana
- Conjetura de Manin
- Conjetura de Nakai
- Resolución de singularidades en la característica p
- Conjeturas estándar sobre ciclos algebraicos
- Conjetura de la sección
- Conjetura de Tate
- Conjetura de Virasoro
- Conjetura de Witten
- Conjetura de multiplicidad de Zariski
Teoría de números algebraicos
- ¿Hay infinitos campos de números cuadráticos reales con factorización única?
- Conjetura de Brumer-Stark
- Caracterice todos los campos de números algebraicos que tengan alguna base de poder.
Análisis
- La conjetura jacobiana
- Conjetura de Schanuel
- Conjetura de Lehmer
- Problema de Pompeiu
- Son
(la constante de Euler-Mascheroni), π + e , π – e , π e , π / e , π e , π√2, ππ, eπ2, ln π, 2 e , ee , constante de catalán o constante de Khinchin racional, algebraico irracional o trascendental? ¿Cuál es la medida de irracionalidad de cada uno de estos números? [9] [10] [11] - La conjetura de Khabibullin sobre las desigualdades integrales
Combinatoria
- Número de cuadrados mágicos (secuencia A006052 en OEIS)
- Encontrar una fórmula para la probabilidad de que dos elementos elegidos al azar generen el grupo simétrico
- Conjetura de conjuntos cerrados de unión de Frankl: para cualquier familia de conjuntos cerrados bajo sumas existe un elemento (del espacio subyacente) que pertenece a la mitad o más de los conjuntos
- La conjetura del corredor solitario: si
los corredores con velocidades distintas en pares corren alrededor de una pista de longitud unitaria, cada corredor estará “solo” (es decir, estará al menos a una distancia 
del otro corredor) en algún momento? - Conjetura de Singmaster: ¿hay un límite superior finito en las multiplicidades de las entradas mayores que 1 en el triángulo de Pascal?
- La conjetura de 1 / 3–2 / 3: ¿cada conjunto finito parcialmente ordenado que no está totalmente ordenado contiene dos elementos x e y tal que la probabilidad de que x aparezca antes de y en una extensión lineal aleatoria está entre 1/3 y 2/3 ?
Geometría discreta
- Resolviendo el problema de final feliz para arbitrario
- Encontrar límites superiores e inferiores coincidentes para conjuntos K y líneas de reducción a la mitad
- La conjetura de Hadwiger sobre cubrir cuerpos convexos n- dimensionales con a lo sumo 2 n copias más pequeñas
- El problema del triángulo de Kobon en triángulos en arreglos lineales
- El problema de McMullen en la transformación proyectiva de conjuntos de puntos en posición convexa
- Conjetura de embalaje de Ulam sobre la identidad del sólido convexo con peor embalaje
Geometría euclidiana
- El problema de Einstein: ¿existe una forma bidimensional que forme el prototipo para un mosaico aperiódico, pero no para un mosaico periódico? [12]
- Problema con el cuadrado inscrito: ¿todas las curvas de Jordan tienen un cuadrado inscrito? [13]
- Problema del gusano de Moser: ¿cuál es el área más pequeña de una forma que puede cubrir cada curva de longitud unitaria en el plano? [14]
- El problema del sofá móvil: ¿cuál es el área más grande de una forma que se puede maniobrar a través de un corredor en forma de L de ancho de unidad? [15]
- El problema de Shephard (también conocido como la conjetura de Durero): ¿todos los poliedros convexos tienen una red? [16]
- El problema de Thomson: ¿cuál es la configuración de energía mínima de N partículas unidas a la superficie de una esfera unitaria que se repelen entre sí con un potencial de 1 / r (o cualquier potencial en general)?
Sistemas dinámicos
- Conjetura de Furstenberg: es cada medida invariante y ergódica para el
¿Acción en el círculo, ya sea Lebesgue o atómica? - Conjetura de Margulis: mide la clasificación para acciones diagonalizables en grupos de rango superior
- Conjetura de MLC: ¿el conjunto de Mandelbrot está conectado localmente?
- Conjetura de Weinstein: ¿un conjunto de nivel de tipo de contacto compacto regular de un hamiltoniano en un múltiple simpléctico transporta al menos una órbita periódica del flujo hamiltoniano?
Teoría de grafos
- La conjetura de Barnette de que cada gráfico plano bipartito bipartito cúbico tiene un ciclo hamiltoniano
- La conjetura de Erdős-Gyárfás sobre ciclos con longitudes de potencia de dos en gráficos cúbicos
- La conjetura de Erdős-Hajnal sobre encontrar grandes conjuntos homogéneos en gráficos con una subgrafía inducida prohibida
- La conjetura de Hadwiger que relaciona el color con la camarilla de menores
- La conjetura de Erdős-Faber-Lovász sobre unir colorantes de camarillas
- Conjetura de Harborth de que cada gráfico plano se puede dibujar con longitudes de borde enteras
- La conjetura de coloración total
- La conjetura de la lista de colores
- La conjetura de Ringel-Kotzig sobre el etiquetado elegante de los árboles
- El problema de Hadwiger-Nelson en el número cromático de gráficos de distancia unitaria
- Derivando una expresión de forma cerrada para los valores de umbral de percolación, especialmente
(sitio cuadrado) - Las conjeturas de Tutte de que cada gráfico sin puente tiene un flujo de 5 en ninguna parte cero y cada gráfico sin puente sin el gráfico de Petersen como menor tiene un flujo de 4 en ninguna parte cero
- La conjetura de reconstrucción y la nueva conjetura de reconstrucción de dígrafo con respecto a si un gráfico es reconocible o no por los subgrafos de vértice eliminado.
- La conjetura de doble cobertura de ciclo de que cada gráfico sin puente tiene una familia de ciclos que incluye cada borde dos veces.
- ¿Existe un gráfico de Moore con circunferencia 5 y grado 57?
- Conjetura de la esclavitud de Conway
- Conjetura de Negami sobre la caracterización de gráficos con cubiertas planas
- La conjetura de Blankenship-Oporowski sobre el grosor del libro de subdivisiones
Teoría de grupo
- ¿Cada grupo periódico presentado finitamente es finito?
- El problema inverso de Galois: ¿cada grupo finito es el grupo de Galois de una extensión de los racionales de Galois?
- ¿Para qué enteros positivos m , n es el grupo B de Burnside libre ( m , n ) finito? En particular, ¿es B (2, 5) finito?
- ¿Todos los grupos son superjuntivos?
Teoría del modelo
- Conjetura de Vaught
- La conjetura de Cherlin-Zilber: un grupo simple cuya teoría de primer orden es estable en
es un grupo algebraico simple sobre un campo algebraicamente cerrado. - La conjetura de Main Gap, por ejemplo, para innumerables teorías de primer orden, para AEC y para
-saturados de una teoría contable. [17] - Determinar la estructura de la orden de Keisler [18] [19]
- La conjetura del campo estable: cada campo infinito con una teoría estable de primer orden está cerrado por separado.
- Es la teoría del campo de la serie Laurent sobre
decidible? del campo de polinomios sobre 
? - (BMTO) ¿Es decidible la teoría monádica de Borel del orden real? (MTWO) ¿Es la teoría monádica del buen orden constantemente decidible? [20]
- La conjetura de la bifurcación estable para teorías simples [21]
- ¿Para qué campos numéricos tiene el décimo problema de Hilbert?
- Suponga que K es la clase de modelos de una teoría contable de primer orden que omite muchos tipos. Si K tiene un modelo de cardinalidad
¿Tiene un modelo de cardinalidad continua? [22] - ¿Existe una lógica L que satisfaga tanto la propiedad de Beth como la interpolación Δ, es compacta pero no satisface la propiedad de interpolación? [23]
- Si la clase de modelos atómicos de una teoría completa de primer orden es categórica en el
, ¿es categórico en cada cardenal? [24] [25] - ¿Se cierra algebraicamente cada campo mínimo infinito de característica cero? (mínimo = sin subestructura elemental adecuada)
- Conjetura de Kueker [26]
- ¿Existe una teoría o-minimal de primer orden con una función trans-exponencial (crecimiento rápido)?
- Problema de decisión de Lachlan
- ¿Una estructura homogénea finita presentada para un lenguaje relacional finito tiene muchas reducciones?
- ¿Los gráficos de Henson tienen la propiedad de modelo finito? (por ejemplo, gráficos sin triángulos)
- El problema de la universalidad para los gráficos sin C: ¿Para qué conjuntos finitos C de gráficos la clase de gráficos contables sin C tiene un miembro universal bajo incrustaciones fuertes? [27]
- El problema del espectro de universalidad: ¿Existe una teoría de primer orden cuyo espectro de universalidad sea mínimo? [28]
Teoría de números (general)
- conjetura abc (Prueba reclamada en 2012, actualmente en revisión).
- Conjetura de la función totient de Carmichael
- Conjetura de Erdős-Straus
- ¿Existe algún número perfecto impar?
- ¿Hay infinitos números perfectos?
- ¿Existen números cuasiperfectos?
- ¿Existe algún número extraño extraño?
- ¿Existe algún número de Lychrel?
- ¿Es 10 un número solitario?
- ¿Existe algún taxi (5, 2, n) para n > 1?
- El problema de Brocard: existencia de enteros, n , m , de modo que n ! + 1 = m 2 que no sea n = 4,5,7
- Distribución y límite superior de números miméticos
- Conjetura de Littlewood
- Problema de número congruente (un corolario de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, según el teorema de Tunnell)
- El problema total de Lehmer: si φ ( n ) divide n – 1, ¿debe n ser primo?
- ¿Hay infinitos números amistosos?
- ¿Hay algún par de números amistosos relativamente primos?
- El problema del círculo de Gauss: ¿a qué distancia puede estar el número de puntos enteros en un círculo centrado en el origen desde el área del círculo?
Teoría de números (números primos)
- Conjetura de Mersenne del catalán
- Conjetura de Goldbach
- Conjetura primo gemelo
- Conjetura de Polignac
- Conjetura de Dickson
- Conjetura de Bunyakovsky
- El problema del foso gaussiano: ¿es posible encontrar una secuencia infinita de números primos gaussianos distintos de modo que la diferencia entre los números consecutivos en la secuencia esté limitada?
- ¿Hay infinitos cuadruplets primos?
- ¿Hay infinitos primos primos?
- ¿Hay infinitos primos sexys?
- ¿Hay infinitos números primos de Mersenne (conjetura de Lenstra-Pomerance-Wagstaff); equivalentemente, ¿infinitos números pares perfectos?
- ¿Hay infinitos primos de Wagstaff?
- ¿Hay infinitos primos de Sophie Germain?
- ¿Hay infinitos números primos de Pierpont?
- ¿Hay infinitos números primos regulares y, si es así, su densidad relativa?
? - ¿Hay infinitos primos de repunidad?
- Para cualquier par dado ( a , b ) con a , b enteros, a > 1, – a < b < a , y mcd ( a , b ) = 1. ¿Hay infinitos primos p tales que
es primo? - Para cualquier par dado ( a , b ) con a , b enteros, a > b > 0, mcd ( a , b ) = 1, y a + b es impar. ¿Hay infinitos enteros no negativos n tales que
es primo? - ¿Hay infinitos primos de Cullen?
- ¿Hay infinitos primos de Woodall?
- Para cualquier número entero a > 0, ¿hay infinitos números enteros positivos n tales que
es primo? - Para cualquier número entero a > 0, ¿hay infinitos números enteros positivos n tales que
es primo? - ¿Hay infinitos números primos palindrómicos en cada base?
- ¿Hay infinitos primos de Fibonacci?
- ¿Hay infinitos números primos de Lucas?
- ¿Hay infinitos primos Pell?
- ¿Hay infinitos primos de Newman-Shanks-Williams?
- ¿Todos los números de índice primo de Mersenne están libres de cuadrados?
- ¿Hay infinitos primos de Wieferich?
- ¿Hay algún Wieferich prime en la base 47?
- ¿Hay algún compuesto c que satisfaga 2 c – 1 ≡ 1 (mod c 2)?
- Para cualquier número entero a > 0, ¿hay infinitos primos p tales que ap – 1 ≡ 1 (mod p 2)? [29]
- ¿Puede un primer p satisfacer 2 p – 1 ≡ 1 (mod p 2) y 3 p – 1 ≡ 1 (mod p 2) simultáneamente? [30]
- ¿Hay infinitos primos de Wilson?
- ¿Hay infinitos primos de Wolstenholme?
- ¿Hay alguna base de pared-sol-sol?
- ¿Es cada Fermat número 22 n + 1 compuesto para
? - ¿Todos los números de Fermat están libres de cuadrados?
- Para cualquier número entero a que no es un cuadrado y no es igual a -1. ¿Hay infinitos números primos con a como raíz primitiva?
- Conjetura de Artin sobre raíces primitivas
- ¿Es 78.557 el número más bajo de Sierpiński?
- ¿Es 509,203 el número más bajo de Riesel?
- Conjetura de la fortuna (que ningún número afortunado es compuesto)
- Problemas de Landau
- ¿Aparece cada número primo en la secuencia de Euclides-Mullin?
- ¿El inverso del teorema de Wolstenholme es válido para todos los números naturales?
- Conjetura de Elliott-Halberstam
Ecuaciones diferenciales parciales
- Regularidad de soluciones de ecuaciones de Vlasov-Maxwell
- Regularidad de soluciones de ecuaciones de Euler
Teoría de Ramsey
- Los valores de los números de Ramsey, particularmente
- Los valores de los números de Van der Waerden
Teoría de conjuntos
- El problema de encontrar el último modelo central, uno que contenga todos los cardenales grandes.
- Si ℵω es un límite cardinal fuerte, entonces 2ℵω <ℵω1 (véase la hipótesis de los cardenales singulares). El mejor límite, ℵω4, fue obtenido por Shelah usando su teoría de pcf.
- Hipótesis de Ω de Woodin.
- ¿La consistencia de la existencia de un cardenal fuertemente compacto implica la existencia constante de un cardenal supercompacto?
- (Woodin) ¿La hipótesis del continuo generalizado debajo de un cardenal fuertemente compacto implica la hipótesis del continuo generalizado en todas partes?
- ¿Existe un álgebra de Jónsson en ℵω?
- Sin asumir el axioma de elección, ¿puede existir una incrustación elemental no trivial V → V ?
- ¿La hipótesis del continuo generalizado implica para cada cardenal singular?
?
Otro
- Problema de subespacio invariante
- Problemas en cuadrados latinos
- Problemas en la teoría de bucles y la teoría de cuasigrupos
- Conjetura de Dixmier
- Conjetura de Baum-Connes
- Conjetura de Novikov
- Problema generalizado de altura de estrella
- Diversos problemas de empaquetamiento de esferas, por ejemplo, los empaques de hiperesfera irregulares más densos
- Problema de curva cerrada: encuentre las condiciones necesarias y suficientes (explícitas) que determinan cuándo, dada dos funciones periódicas con el mismo período, se cierra la curva integral. [31]
- Conjetura de Toeplitz (abierta desde 1911)
La mejor de las suertes…
