¿Qué tipo de matemáticas usan los programadores de computadoras?

Matemática de programación básica

Las matemáticas binarias son el núcleo de cómo funciona cualquier computadora. Binario se utiliza para representar cada número en la computadora. La lectura y las operaciones matemáticas simples con binario son críticas para la programación de hardware de bajo nivel. Es necesario comprender cómo trabajar con el sistema de números hexadecimales para muchas funciones de programación, como establecer el color de un objeto. La aritmética estándar se usa en muchas funciones de programación. La suma, resta, multiplicación y división se usa en casi todos los programas escritos. El álgebra se usa para resolver problemas simples que muchos programadores informáticos encontrarán.

¿Cómo se usan las matemáticas en la ingeniería informática?

Matemática de programación avanzada

Obtener un título en informática requiere completar muchas clases de matemáticas. Estos incluyen álgebra universitaria, estadística, cálculo I y cálculo II. Estas clases se aplican de dos maneras diferentes para la programación de computadoras. Lo más obvio es usar las matemáticas enseñadas para resolver ecuaciones complejas. Lo menos obvio es que las habilidades aprendidas para dominar las matemáticas avanzadas son similares a las habilidades requeridas para construir aplicaciones complejas. Estas habilidades incluyen lógica y seguir procesos complicados paso a paso.

Matemáticas específicas de la aplicación

La aplicación para el programa que se crea a menudo dictará el tipo específico de técnicas matemáticas requeridas. El álgebra lineal se usa a menudo para la transformación de matrices. La transformación matricial se encuentra en el modelado 2D y 3D como se ve en el diseño asistido por computadora y el software de edición de fotos. Las ecuaciones diferenciales se pueden encontrar en el software para simular el tráfico o las condiciones de salud. Las estadísticas se utilizan en muchas aplicaciones de programación de computadoras, incluidos los sistemas de encuestas, informes y juegos de cartas.

El tipo de matemática más útil para los programadores es el álgebra. Si desea hacer ciertos tipos de programación, necesitaría (en orden descendente de importancia):

1. Matemáticas discretas
2. Geometría cartesiana (coordenadas)
3. Cálculo básico (límites)
4. Estadística
5. Álgebra lineal
6. Geometría euclidiana
7. Cálculo diferencial e integral (el resto de Calc I o Business Calc, más algunos de Calc 2)
8. Probabilidad
9. Geometría analítica (cálculo con trigonometría)
10. Análisis
11. Ecuaciones diferenciales
12. Matemática especializada

Esto es prominencia, no importancia o nivel de desafío; Realmente no conozco ecuaciones diferenciales, pero sé algo de geometría no euclidiana (que podría caer en matemáticas especializadas).

• Añadir
• Sustraer
• Multiplicar
• División
• Módulo (%) <- muy relacionado con la división
• Poder / exponente (pow)
• Números absolutos (abs)
• Redondeando (roundf)
• Redondeo (techo)
• Redondeando hacia abajo (piso)
• Pyth Thm. (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2)
• Aritmética de coma flotante (cómo funciona la coma flotante)
• Secuencia aritmética (1, 2, 3, …)
• Secuencia geométrica (1 ^ 2, 2 ^ 2, 3 ^ 2, …)
• Cómo hacer una suma de números (para secuencia de bucle / aritmética)
• Numeros binarios
• Números hexadecimales
• Números octales
• Factorial
• Las funciones
• Funciones recursivas (p. Ej., Secuencia de Fibonacci, factorial de un número)
• Valor máximo / límite superior / límite inferior de ciertos bytes de entero (32 bits frente a 64 bits)
• Excepciones de coma flotante (Epsilon, División por 0, Infinito)
• Raíz cuadrada (sqrt / pow (x, 1/2))
• Cadena (en realidad, un conjunto de números de 8 bits)
• Conjunto
• Función hash
• Tablas (por ejemplo, tabla de división, tabla de registro)
• Firma (por ejemplo, +123, -123)
• Comparar números
• Manipulación de bits (And, Or, Xor, Not, Xnor, Neg, Nand, Nor, Left Shift, Right Shift)
• Aritmética booleana (Verdadero o Falso)
• Aritmética lógica (&&, ||, ==)
• Geometría (hiperplano, puntos en el infinito, etc.)
• Trigonometría (sin, cos, tan, asin, atan2, etc.)
• Vector (cartesiano)
• Matriz (no la película)
• Cuaterniones
• Teoría de grafos
• Teoría de los números
• Si es posible, cálculo

Hablando de programadores informáticos, entiendo a las personas que modelan problemas de la vida real y usan computadoras para resolverlos, en lugar de aquellos que usan un lenguaje de programación. Por lo tanto, esperaría utilizar cualquier aspecto de las matemáticas, dependiendo del problema que se le presente, incluyendo geometría, trigonometría, teoría de números, teoría de conjuntos, teoría de grafos, estadística, etc.

Conozco a muchos “codificadores” que no se preocupan demasiado por las matemáticas o lo toman como una complicación innecesaria y un retroceso de “práctico” a “teórico”, y algo que se requiere solo para apoyar las funciones “mágicas” que emplean “Algoritmos matemáticos” (como la criptografía, etc.). Eso es algo con lo que no estoy de acuerdo en absoluto. La programación es en su mayoría un arte de modelado, verificación de la solidez de los modelos y su aplicabilidad, y luego es una parte menor de la codificación mecánica, que es la traducción del modelo desarrollado al lenguaje de programación elegido. (aunque también puede ser divertido por sí mismo).

Hola,

La respuesta a su pregunta realmente depende de lo que quiera decir con “programadores de computadora”.

Si te refieres a personas técnicas, como codificadores, diría que la aritmética elemental probablemente sea suficiente.

Si te refieres a un ingeniero, yo diría que el álgebra lineal, las matemáticas discretas y la teoría de optimización son lo máximo.

Pero si te refieres al investigador de informática, las cosas son realmente diferentes; dependiendo de su materia, es posible que deba usar álgebra lineal, matemática discreta, lógica matemática, teoría de conjuntos, lingüística formal, diferentes tipos de álgebra, etc.

EDITAR: lea la última secuencia de temas con OR y no necesariamente AND 😀

La programación en sí misma no requiere ningún tipo de matemática para comprender, aparte de quizás un conocimiento básico de aritmética.

Hágase estas preguntas:

• ¿Sabes qué es 2 + 2?
• ¿Qué hay de 2/2?
• ¿Qué pasa con 2–2?
• ¿Qué pasa con 2 * 2?
• ¿Puedes dividir por 0?

Si respondió correctamente lo anterior, felicidades, ya sabe lo suficiente de matemáticas para programar.

Ahora, aunque eso es todo lo que necesita saber para programar en general, es posible que necesite comprender Matemáticas más complicadas para resolver ciertos problemas.

Por ejemplo, si está programando un videojuego, es posible que necesite comprender Física, Cálculo, Geometría y una gran variedad de otros tipos de matemáticas.

Si está creando un sitio web, es posible que necesite comprender la geometría básica para colocar los elementos correctamente.

Para hacer un programa que imprima “Hola, Mundo”, es posible que ni siquiera necesite saber qué significa la palabra “Matemáticas”.

También hay ciertas estructuras de datos que pueden ser más fáciles de usar si tiene conocimiento de las Matemáticas subyacentes, como matrices, listas, conjuntos, vectores, etc.

Diferentes problemas requieren diferentes conjuntos de habilidades y, como resultado, puede encontrar una especialidad dentro del campo de la informática basada en su propio conjunto de habilidades.

Esa es la belleza de eso. No hay muchos campos que sean tan amplios como Computer Science 🙂

Sin embargo, tenga en cuenta que escribir un código bueno y óptimo y solo escribir código son dos cosas diferentes. Una vez que comience a escribir código para resolver problemas más complejos, es posible que deba comenzar a optimizar su código (también conocido como hacerlo más rápido), lo que puede requerir el conocimiento de los registros y la notación O (n) (recomendaría buscarlo en Google).

Si está interesado en la programación, le recomendaría comenzar con un tutorial en YouTube, y es probable que aprenda algo de las Matemáticas a medida que avanza, a veces sin darse cuenta de que hay un nombre para ese campo / subconjunto de Matemáticas. TheNewBoston es uno de mis favoritos para aprender nuevos idiomas.

Los programadores de computadoras usan muchos temas de matemática como probabilidad, factoriales, matriz, matemática discreta, combinación y permutación, álgebra, estadística, cálculo I y cálculo II y algunos más como estos.

Todos estos temas se utilizan ampliamente en las computadoras y su uso depende de su comprensión con el idioma que está utilizando y el problema que está tratando de resolver.

Espero que mi respuesta te haya ayudado.

¡Gracias!

Los programadores de computadoras usan cualquier cosa, desde álgebra, geometría, cálculo e incluso algunas ecuaciones diferenciales. Tomé un par de clases de programación para obtener una licenciatura en ingeniería y sé esto.

A2A, gracias.

Depende mucho del tipo de programación. Si se trata de bases de datos, entonces la matemática es la teoría de conjuntos y la lógica de primer orden (son la base de SQL). Si se trata de geometría computacional, entonces hay mucho álgebra lineal y geometría combinatoria. Si es programación de optimización combinatoria, entonces son gráficos, etc. Si está implementando solucionadores para ecuaciones diferenciales, esta es otra área de las matemáticas: métodos numéricos. Es posible que no haya cubierto un área específica en la que estaba interesado, pero puede hacer un seguimiento.

Si habla de programadores informáticos que crean aplicaciones como aplicaciones de Windows, Aplle o Mibile, no necesita muchas matemáticas. Simplemente agregue, multiplique, divida, etc., las matemáticas escolares simples.

Si desea hablar sobre programadores de sistemas (por ejemplo, quién programa para un hardware electrónico), necesitan habilidades electrónicas complejas. Y creo que hablas de los programadores de software como los que crean aplicaciones, no los programadores del sistema.

Buena pregunta. En términos generales es aritmética básica. Sin embargo, solo se complica según el tipo de aplicación y el idioma que utilice. Para ser un buen programador necesita conocer sus algoritmos, conceptos ágiles, el resto viene naturalmente a medida que adquiere más experiencia.

La gran mayoría de los programadores no utilizan matemáticas especiales y, aunque las matemáticas de informática les enseñan “matemáticas avanzadas” como el cálculo, es probable que no lo utilicen. Hay un porcentaje muy pequeño que funciona en números que construye las bibliotecas para estos proyectos. Creo que está cerca del 2–3%. Estos incluyen personas que trabajan en proyectos de álgebra lineal directamente relacionados, gráficos por computadora, aprendizaje automático y otras cosas.

En mi experiencia, depende del programador. Como científico de datos (y codificador pesado), utilizo principalmente Estadística, Probabilidad, Teoría de gráficos, Optimización y Dinámica estocástica. En la mayoría de las universidades, creo que Matemática discreta y Álgebra lineal son cursos obligatorios para obtener un título en ciencias de la computación, pero realmente depende de lo que quieras hacer con la programación. Tengo varios colegas que son brillantes ingenieros informáticos y constantemente me dicen cuánto odian las matemáticas / qué tan malos son. Dicho esto, en mi opinión, si desea optimizar su código o tener una sólida comprensión de la teoría de CS, tener algunas matemáticas avanzadas en su haber definitivamente no hace daño.

Si no está en la universidad, recomendaría intentar dominar el álgebra booleana y avanzar en otras categorías de matemáticas a medida que surjan las necesidades o requisitos. Si está en la universidad, su plan de estudios de grado lo dictará.

Espero que esto ayude. Buena suerte.

Depende de en qué estés trabajando. Muy a menudo, aritmética básica y álgebra.

La construcción de IU es lo que más disfruto (y, por lo tanto, me asignan con mayor frecuencia), por lo que emplearé geometría y trigonometría con bastante frecuencia. También me gusta usar ecuaciones de física; como me gusta hacer que las interacciones se sientan “reales”.

El desarrollo del juego requiere física y cálculo, ya que generalmente estás tratando de imitar comportamientos del mundo real. Esto, para mí, es lo más divertido.

Contrariamente al mito popular, no es necesario ser “bueno en matemáticas” para ser un buen programador. Si aprobó su clase de matemáticas de 5to grado, tiene más que suficientes habilidades matemáticas para programar.

Una computadora solo puede sumar y restar. Si una computadora quiere multiplicar, desplaza los bits hacia la derecha. Si una computadora quiere dividirse, se desplazará a bits. Entonces, una computadora solo puede sumar y restar.