Hay muchos significados diferentes de “Módulo” dependiendo del dominio.
P.ej. Hay “Youngs Modulus” en Física. Y en biología, “Módulo” es un género gasterópodo.
Incluso en Matemáticas, tenemos “Aritmética modular” y “Módulo de números complejos” y “Módulo de continuidad” y “Espacio de módulo”, etc.
Pero, como la pregunta está etiquetada con Matemáticas e Informática, supongo que se trata de “Aritmética modular” y el “Operador de módulo”, que es% en C.
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Ok, entonces vamos a la intuición / significado / uso de “Aritmética modular”. Considere los números 0,1,2,3,4, alternando entre pares e impares. Este es un patrón repetitivo.
Mire el reloj que va de 1 a.m. a 4 a.m. a 11 a.m. a 12 a.m. (mediodía) y luego vuelve a la 1 p.m., etc. Este es un patrón repetitivo.
Verifique los días laborables, de lunes a domingo y luego repita.
Tenga en cuenta que los meses van de enero a diciembre y luego se repiten.
Todos estos casos (y muchos, muchos más) tienen patrones repetitivos.
La aritmética modular es una forma de estudiar este tipo de fenómeno.
Entonces, para verificar pares o impares, divida por 2 y tome el resto: 0 es par y 1 es impar.
Si su reloj muestra 4 ahora, ¿qué mostrará después de 83 horas? Agregue ambos y tome el resto en la división por 12. Obtenemos 87% 12 = 3.
¿Cuáles serán 100 días a partir del 8 de abril / 2013?
100% 7 = 2
Entonces lunes + 2 = miércoles.
Usando Aritmética Modular y algunas reglas más, las personas pueden encontrar los WeekDays de ciertos eventos históricos sin usar calendarios.
Pocos otros usos: Verificación de multiplicación por 3. Lanzamiento de nueves. Teoría de los números. Teoría de grupo. Sumas de control. Criptografía.
El OP hizo este comentario: “No estoy seguro de si podrá dar más detalles sobre esto, pero en la industria informática el módulo se usa mucho para fines de cifrado / descifrado”, por lo que agrego algunas notas en respuesta.
Para las computadoras, los cálculos internos están limitados a bytes (8 bits) y palabras (algunos múltiplos de bytes) y esto puede almacenar un rango limitado de enteros. por ejemplo, un byte puede almacenar 0 como 00000000 y 255 como 11111111. Si agregamos 1 al byte 255, no obtendremos 256, pero obtendremos 0 nuevamente. 11111111 + 1 = (1) 00000000 donde (1) se sale del rango del byte y podría almacenarse en alguna variable de indicador interno. Esto significa que las computadoras son básicamente capaces de solo aritmética modular. Ahora los programas / instrucciones / algoritmos de nivel superior dan la vista de precisiones muy grandes (o infinitas) que son computacionalmente muy lentas.
Por lo tanto, no es sorprendente que muchos algoritmos informáticos (incluida la criptografía / cifrado / descifrado) se basen en la aritmética modular. La criptografía es un ejemplo en el que no se requiere precisión infinita, pero se requiere mucha velocidad. El trasfondo matemático de la criptografía también se basa en la aritmética modular que ayuda a la velocidad de las ejecuciones.
En términos muy simples, las matemáticas involucradas en la Criptografía requieren calcular cosas como r = p1 * p2% p3 donde p1 p2 p3 serán números primos grandes y el conocimiento abierto de r no será suficiente para encontrar los números primos secretos.
NOTA: Supongo que sabe cómo calcular el módulo y solo quiere saber la importancia.
Para saber mas :
http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic
Para otros usos del término:
http://en.wikipedia.org/wiki/Modulus
