¿Cuáles son algunos de los mejores libros sobre Matemática discreta para informática?

Matemáticas discretas

¿Los libros de matemáticas discretos se ven aburridos? Sin aplicaciones del mundo real y demasiado abstracto. Prometo que después de leer esta publicación, te encantarán las matemáticas discretas

Inducción matemática Este principio es simple. Mire las fichas de dominó que caen aquíhttp: //en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_induction. El paso inductivo es importante. Si alguna afirmación es verdadera para el número N implica que es cierta para N + 1, se deduce que la declaración es verdadera para cada número.

Prueba por inducción
¿Parece simple? ¿Listo para algunos ejercicios avanzados? Página en math.uoc.gr

Principio del agujero de paloma
¿Cuál es la relación entre Hashtables, Pigeonholes y Cumpleaños?
Hashtables, casilleros y cumpleaños
El principio del agujero de paloma parece muy simple: si intentas poner 6 palomas en 5 agujeros, inevitablemente quedarás fuera.
Pero sus aplicaciones son variadas. Por ejemplo, este problema de cumpleaños y también en la búsqueda de colisiones en tablas hash
En un aula típica de 30 estudiantes, ¿cuáles son las probabilidades de que dos de ellos tengan el mismo cumpleaños?
Teoría de grafos
Teoría de grafos | Mathigon
Página en alaska.edu

Originado por el método de Euler para determinar si cruzar 7 puentes exactamente una vez posible. Tiene maravillosas aplicaciones.
Busque aquí una lista de aplicaciones de la teoría de grafos Teoría de grafos

Vea la página en eprints.nuim.ie para ver pruebas tan hermosas, incluidas las de Gauss
Matemáticas para la informática

El profesor Leighton en el MIT (fundador de Akamai) explica los conceptos básicos de las matemáticas: inducción, teoría de números, aritmética modular
Página en princeton.edu
Los ejemplos son interesantes. Por ejemplo, uno es de una película: Bruce recibe una jarra de 3 galones y una de 6 galones y debe
Mida exactamente 4 galones. También explican cómo se utilizan los principios de la teoría de números para proteger sus datos, es decir, los fundamentos de la criptografía RSA. Ofrecen ejemplos agradables y prácticos en los que se utilizan gráficos para modelar

Estructuras de datos Cada vértice representa un objeto de datos. Hay un borde dirigido de uno
oponerse a otro si el primero contiene un puntero o referencia al segundo.
Atracción Cada vértice representa a una persona, y cada borde representa una atracción romántica.
El gráfico podría estar dirigido a modelar las desafortunadas asimetrías.
Conexiones de líneas aéreas Cada vértice representa un aeropuerto. Si hay un vuelo directo entre
dos aeropuertos, entonces hay un borde entre los vértices correspondientes. Estas
los gráficos a menudo aparecen en revistas de aerolíneas.
TheWeb Cada vértice representa una página web. Los bordes dirigidos entre vértices representan
hipervínculos

Permutaciones y Combinación

Permutaciones y combinaciones fáciles

Ejemplo: formas de organizar los colores

Matemáticas para el análisis de algoritmos
El análisis de algoritmos es explicado por Peteris
Introducción del MIT a Algoritmos, Conferencias 1 y 2: Análisis de Algoritmos
Apunta a la conferencia de Erik Demaine. La segunda mitad de la conferencia está dedicada a resolver ecuaciones de recurrencia. Se presentan tres métodos:
Método de sustitución,
Método de árbol de recursión, y
El método maestro.
Matemáticas para programadores
¿Cuántas matemáticas debe saber un programador? ¿Cuál es la forma correcta de aprender matemáticas? Steve Yegge escribe aquí
Matemáticas para programadores
Conocer incluso un poco de los tipos correctos de matemáticas puede permitirle escribir algunos programas bastante interesantes que de lo contrario serían demasiado difíciles. Nadie sabe todas las matemáticas, ni siquiera los mejores matemáticos.
Álgebra lineal
Página en uoregon.edu
Página en psu.edu
video conferencias
Descargar video conferencias de matemática discreta
Videos de la Academia Khan sobre Probabilidad / Álgebra Lineal
Probabilidad explicada
Página en khanacademy.org

Más información sobre Hyperbook – organizador de información

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Hay muchas áreas diferentes para las matemáticas discretas, y muchos buenos libros.

Theres Graph Theory de Diestel, que tiene una versión gratuita en pdf disponible en

diestel-graph-theory.com

hay generación de funciones por wilf, versión gratuita en pdf en

math.upenn.edu/~wilf/DownldGF.html

Otros libros que son buenos incluyen Enumerative combinatorics 1 y 2 de Richard P Stanley (un libro que es lo suficientemente denso como para tener al menos 1 análisis y curso de álgebra cada uno ayudará).

Dicho esto, para obtener más exposiciones introductorias en términos de la madurez matemática esperada, sugiero buscar en Google y ver varias notas de la clase de “introducción a la combinatoria” o “matemática para informáticos”. Descubrí que las notas “matemáticas para informáticos” del MIT OCW eran bastante agradables cuando las miraba hace varios años.

ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science…

tiene un enlace a las notas de la conferencia. Hay algunos apartados realmente divertidos en él. Uno de mis favoritos “… cualquiera que diga que está mal, y deberías burlarte de ellos hasta que lloren”.

Además, si desea profundizar aún más en matemáticas / combinatorias discretas, el valor de construir un poquito de conceptos básicos matemáticos en otras áreas de las matemáticas. Análisis complejo, análisis real (a nivel de al menos Rudin bebé, y tal vez incluso hasta análisis funcional), tal vez alguna probabilidad hasta su nivel de formulación de teoría de medida, y al menos una pizca de álgebra abstracta. Luego puede hacer cosas como mirar la combinatoria de procesos aleatorios (ideal para analizar algoritmos aleatorios) y ver problemas interesantes como la percolación.

Probablemente hay otras cosas que debería sugerir, pero el punto es que las matemáticas discretas son accesibles sin tanto conocimiento, pero también te recompensa por enriquecer ese fondo matemático con algunas cosas increíblemente hermosas que son 1) increíbles y divertidas 2) útiles.

Tejendranath Sen

Matemáticas discretas y sus aplicaciones (SIE) por kenneth Rosen son los mejores libros para aprender Matemáticas discretas. Matemática discreta y sus aplicaciones (SIE) es un estudio de estructuras matemáticas que son fundamentalmente discretas en lugar de continuas. Los objetos discretos a menudo se pueden enumerar por enteros y, más formalmente, se ocupan de conjuntos contables.

Este reconocido, que se ha utilizado en más de 600 instituciones de todo el mundo, ofrece una introducción enfocada a los temas principales en un curso de Matemática discreta. Ayuda a demostrar la relevancia y practicidad de las Matemáticas Discretas para una amplia variedad de aplicaciones del mundo real. Estas aplicaciones se pueden usar en los campos de la informática, redes de datos, psicología, química, ingeniería, lingüística, biología, negocios y otros. La séptima edición de Matemática discreta y sus aplicaciones (SIE) fue publicada por Tata McGraw-Hill Publishing Company en el año 2011. Está disponible en edición de bolsillo.

Características clave

Tiene un nuevo capítulo sobre estructuras algebraicas en la teoría de la codificación.
Hay temas agregados a este libro, como problemas de validez y teorema de incompletitud, función de generación exponencial, transformación de dominio, transformación de rango, sólido platónico, conjunto de corte y círculo.

Arvind Devaraj

Estructuras matemáticas discretas para informática por Dr.Trembley y Dr.Manohar.

El libro es uno de los mejores para referencia hacia grupos, redes y teoría de grafos. Pero este libro sigue a Kenneth Rosen. Kenneth Rosen es el mejor en su forma de presentación y contenido

Tejendranath Sen

Solo he usado un libro para matemáticas discretas, “Matemáticas discretas y sus aplicaciones” de Kenneth Rosen. Es impresionante !

Me gusta la forma en que ha “estructurado” el libro, cada capítulo tiene secciones, cada sección tiene problemas de ejercicio “enormes” para resolver (créanme que son muy interesantes) y luego, al final del capítulo, hay varios ejercicios sobre capítulo completo

Todos los problemas son muy interesantes, le sorprenderá que los teoremas / conceptos simples puedan resolver problemas difíciles de la “vida real”.

Boopal Sridhar

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Matemáticas discretas: puertas abiertas a grandes carreras 2

Amrasha Srivastava

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