Estaba en exactamente el mismo dilema hace algún tiempo. Hice un B.Tech en Ciencias Físicas del Instituto Indio de Ciencia y Tecnología Espaciales (IIST). Pero luego me di cuenta de que esto no es lo que quiero hacer en mi vida.
La razón principal es que nadie piensa antes de ingresar a la universidad, lo que realmente quiere hacer en la vida. Solo se nos dice que ingresar a un IIT es la solución a todos los problemas en su vida. Es solo hacia los últimos años de ingeniería, que algunas personas se dan cuenta de lo que realmente les gusta o les apasiona (solo los afortunados, los desafortunados siguen trabajando como ingenieros sin ninguna motivación real en su vida, y el dinero como el único incentivo).
En cuanto a elegir un futuro curso de la vida, primero debe decidir si le encantan los cálculos o las matemáticas superficiales, o si desea profundizar en la verdadera comprensión de los conceptos matemáticos.
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Según yo, deberías tratar de obtener un título superior en Matemáticas. Si te gusta investigar, busca un doctorado. Si no quieres estudiar mucho y solo quieres tener un trabajo que involucre una buena cantidad de matemáticas, busca una maestría de una universidad de renombre en el extranjero. Los tiempos han cambiado, muchas empresas multinacionales como Google, Microsoft, etc. contratan personas de matemáticas, ya que tienen sus propias unidades de Investigación y Desarrollo (I + D).
1.) Investigación avanzada en matemáticas (doctorado, etc.):
La matemática es solo un tema de aplicación, es un error frecuente. Pero, es uno de los temas más abstractos y lógicos, también tiene una gran cantidad de aplicaciones. A continuación se presentan algunas ramas de las matemáticas con aplicaciones muy amplias.
a) Análisis funcional: un estudio de diferentes tipos de espacios abstractos como espacios de Hilbert, espacios normados, etc. Las cosas se vuelven realmente intrigantes ya que tratará con espacios cuyos elementos no son puntos, sino funciones. Tiene amplias aplicaciones en mecánica cuántica, ya que trata de generalizar la teoría del operador, y la teoría espectral también es un subconjunto de ella.
b) Topología: un estudio abstracto de espacios (cuyos elementos son puntos). Usted que en la línea real, no importa qué tan cerca estén dos números, siempre puede tener dos vecindarios (uno para cada uno) que no se crucen entre sí. Pero, ¿qué pasa si tienes un espacio en el que esto no es posible? Tiene aplicaciones en astronomía (curvatura espacio-temporal, etc., las cosas pueden ponerse realmente extrañas allí).
Simplemente trate de estudiar algunos libros sobre estos temas y vea si eso le interesa. Mi sugerencia: Kreyszig para análisis funcional y Munkres para topología.
2.) Trabajo que involucra matemáticas:
a) Intentar ir hacia Ciencias de la Computación Teórica, la criptografía o la teoría de grafos son buenas opciones. Si completa con éxito una maestría de una universidad de renombre, hay buenas posibilidades de encontrar un trabajo en Google Mountainview, Microsoft, etc. Si sigue este camino, también tendrá un uso sustancial de la programación.
b) Tome las matemáticas financieras como su especialización, habrá amplias oportunidades para usted en la banca, seguros, comercio de acciones, etc. Esto también utilizará sus habilidades cuantitativas.