Depende de cuánto tiempo desee tomar y cuál será exactamente su nueva órbita. Hay literalmente infinitas respuestas a esta pregunta.
Al presionar un cuerpo, la cantidad de fuerza depende del tiempo que espere tomar. Piense en lanzarse a la órbita, su fuerza necesaria se basa en la gravedad de la tierra. Pero una unidad de iones puede comenzar muy lentamente y usar la velocidad incremental para ir muy rápido. Si pudieras proporcionar fuerza incluso golpeando la luna desde un cohete una y otra vez, eventualmente lo empujarías porque incluso un 0.000000000000000000000000001% de cambio en la velocidad se suma si lo haces lo suficiente.
La luna se mantiene en su lugar porque la gravedad de la tierra y la velocidad de la luna se coordinan para crear una órbita estable.
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Acelerar requiere menos fuerza que reducir la velocidad, cambiar órbitas requiere empujar la dirección correcta en apogeo o perigeo. Combina empujar los lugares correctos en los momentos correctos para crear una nueva órbita estable.
Todas sus decisiones aquí se relacionan con el costo, que no se puede determinar hasta que se defina el plan.
En cuanto a las consecuencias, lo que la luna hace por la tierra está mejor documentado en otros lugares. Pero digamos que podrías meterte con el clima de toda la tierra de maneras inesperadas.
