Yo fui uno de ellos. Pero, después de leer el prefacio de “Métodos matemáticos en las ciencias físicas” de Mary Boas, decidí hacer algunas preguntas sobre el tema y practicar más. El objetivo de solicitar la aplicación es obtener la motivación sobre el tema. Para mí, esto no es algo malo. Pero primero, debes considerar esto:
PARA EL ESTUDIANTE
Al comenzar cada tema en este libro, sin duda se preguntará y preguntará “¿Por qué debería estudiar este tema y qué utilidad tiene en las aplicaciones?” Hay una historia sobre un joven instructor de matemáticas que le preguntó a un profesor mayor ” ¿Qué dices cuando los estudiantes preguntan sobre las aplicaciones prácticas de algún tema matemático? ”El profesor experimentado dijo:“ ¡Les digo! ”Este texto intenta seguir ese consejo. Sin embargo, debe ser razonable por su parte en su solicitud. No es posible en un libro o curso abarcar tanto los métodos matemáticos como muchas aplicaciones detalladas de ellos. Tendrá que contentarse con cierta información sobre las áreas de aplicación de cada tema y algunas de las aplicaciones más simples. En sus cursos posteriores, utilizará estas técnicas en aplicaciones más avanzadas. En ese punto, puede concentrarse en la aplicación física en lugar de distraerse aprendiendo nuevos métodos matemáticos.
- ¿Alguien puede escribir un algoritmo no determinista (pseudocódigo) para encontrar la suma de los primeros n números naturales?
- Muchos resultados matemáticos se prueban con computadoras. Si un estudiante escribió un código como prueba en un examen sobre una prueba tradicional, ¿debería ser aceptado?
- ¿Qué matemática puede o no puede hacer una computadora?
- ¿Cuáles son algunas áreas activas de investigación dentro de la combinatoria?
- Soy un programador con un poco de experiencia en matemáticas (después de la secundaria). ¿El curso de matemáticas de Khan Academy es suficiente para sumergirse en el aprendizaje automático / big data?
No se puede enfatizar demasiado un punto sobre su estudio de este material: para utilizar las matemáticas de manera efectiva en las aplicaciones, no solo se necesita conocimiento, sino habilidad. La habilidad solo se puede obtener a través de la práctica. Puede obtener un cierto conocimiento superficial de las matemáticas escuchando conferencias, pero no puede obtener habilidad de esta manera. ¿Cuántos estudiantes he escuchado decir “Parece tan fácil cuando lo haces” o “¡Lo entiendo pero no puedo resolver los problemas!” Dichas declaraciones muestran falta de práctica y la consiguiente falta de habilidad. La única forma de desarrollar la habilidad necesaria para usar este material en sus cursos posteriores es practicar resolviendo muchos problemas. Siempre estudie con lápiz y papel a mano. No solo lea un problema resuelto, ¡trate de hacerlo usted mismo! Luego resuelva algunos similares del conjunto de problemas para esa sección, tratando de elegir el método más apropiado de los ejemplos resueltos.
Vea las respuestas a los problemas seleccionados y verifique sus respuestas a los problemas que se enumeran allí. Si conoce un término desconocido, búsquelo en el Índice (o en un diccionario si no es técnico). Mis alumnos me dicen que uno de mis comentarios más frecuentes es “Estás trabajando demasiado duro”. No tiene sentido pasar horas produciendo una solución a un problema que se puede hacer con un método mejor en unos minutos. Ignore a cualquiera que menosprecie las técnicas de resolución de problemas como “trucos” o “atajos”. Encontrará que cuanto más capaz sea de elegir métodos efectivos para resolver problemas en sus cursos de ciencias, más fácil le resultará dominar el nuevo material. ¡Pero esto significa practicar, practicar, practicar! La única forma de aprender a resolver problemas es resolver problemas. En este texto, encontrará problemas de perforación y problemas más difíciles y difíciles. No debe sentirse satisfecho con su estudio de un capítulo hasta que pueda resolver un número razonable de estos problemas.
Puede estar pensando “Realmente no necesito estudiar esto, mi computadora resolverá
todos estos problemas para mí ”. Ahora los sistemas de álgebra computacional son maravillosos, como saben, le ahorran muchos cálculos laboriosos y trazan rápidamente gráficos que aclaran un problema. Pero una computadora es una herramienta; usted es el responsable Un estudiante muy perspicaz me dijo recientemente (sobre el uso de una computadora para un proyecto especial): “Primero aprendes cómo hacerlo; entonces ves lo que la computadora puede hacer para que sea más fácil ”. ¡Muy cierto! Una forma muy efectiva de estudiar una nueva técnica es hacer algunos problemas simples a mano para comprender el proceso y comparar sus resultados con una solución informática. Entonces podrá utilizar mejor el método para configurar y resolver problemas aplicados similares más complicados en sus cursos avanzados. Entonces, en un conjunto de problemas tras otro, les recordaré que el punto de resolver algunos problemas simples no es obtener una respuesta (que una computadora proporcionará fácilmente) sino aprender las ideas y técnicas que serán tan
útil en tus cursos posteriores.
MLB
