¿Por qué necesitamos saber cálculo en informática?

El área de ciencias de la computación para la que necesita saber cálculo (sin hablar del cálculo lambda, que es completamente una cuestión de CS) es principalmente el aprendizaje automático.

ML se trata de optimizar las funciones de valor configuradas con vectores de alta dimensión, por lo que una buena comprensión del cálculo matricial es bastante esencial.

El cálculo también se usa en gráficos de computadora, esta es una gran pregunta que se sumerge en eso: ¿Cuáles son algunas de las formas en que se aplica el cálculo en gráficos de computadora?

El cálculo es una de las áreas fundamentales / clave de las matemáticas que todos los estudiantes que estudian las ciencias matemáticas deben entender. La informática es una ciencia matemática, por lo tanto, se les debe enseñar. A continuación, lo necesita por numerosas razones:

• Análisis: las definiciones que discutimos en áreas como el Análisis de algoritmos utilizan a veces definiciones fundamentales relacionadas con límites, derivadas y, a veces, integrales. Te encontrarás con muchas veces que a veces nunca verás venir en las que podrías necesitar un poco de cálculo, especialmente cuando queremos atar algo oscuro.
• Aproximación e informática científica: ¿imagina que tiene funciones bastante sofisticadas que le gustaría calcular? Bueno, el cálculo muchas veces puede permitir encontrar enfoques muy elegantes para las funciones aproximadas. Utiliza ciertos algoritmos basados ​​en el cálculo para aproximar los valores de dichas funciones de valor real.
• Gráficos: muchas cosas como las curvas b-spline requieren que comprenda (si realmente desea obtener el lado CS de la cosa real) la continuidad y cómo operan ciertas curvas. Esto generalmente requiere que comprenda algo de cálculo junto con una gran cantidad de álgebra lineal.

Hay muchos más ejemplos que estos. El cálculo es una de las matemáticas continuas más importantes que un estudiante universitario de CS encontrará, y como todas las ciencias, encuentra su camino en lugares donde puede necesitarlo. Tales cosas podrían ser modelos, análisis o computación analíticamente.

En algunas áreas puede terminar no usándolo mucho, pero en otras nunca desaparece. En mi área (Algoritmos) es una de esas cosas que guarda en su bolsillo trasero de vez en cuando, ya que nunca sabe cuándo puede necesitarlo.

Para más discusión, vea ¿Por qué es necesario el cálculo en los programas de licenciatura en informática?

¡Espero que esto ayude!

El cálculo es el estudio del cambio. El cálculo diferencial (relativo a las tasas de cambio y las pendientes de las curvas) se utiliza para estudiar las tasas de cambio de funciones. La primera derivada, por ejemplo, da la pendiente de una curva, y esta pendiente tiene diferentes interpretaciones en varios temas. En física, la primera derivada de una función que representa la posición de una partícula se interpreta como la velocidad instantánea de esa partícula. Esto significa que dada una función que representa la posición de una partícula, puede usar el cálculo para devolver su velocidad en un momento dado t.

Curiosamente, los informáticos necesitan comprender los recursos que los algoritmos consumirán. Creo que el cálculo puede usarse para estudiar las tasas de cambio de las funciones que también representan las complejidades de los algoritmos. Digamos que se le presentan las funciones de tiempo de ejecución aproximado de 2 algoritmos:

T (n) = n ^ 2

y

T1 (n) = log (n),

donde n = tamaño de entrada, y desea averiguar qué algoritmo crece más rápido. Con el cálculo, la primera derivada puede proporcionarnos la información suficiente para elegir el mejor algoritmo.

T ‘(n) = 2n …………… primera derivada de T (n) = n ^ 2

T1 ‘(n) = 1 / n.ln (a) …… .. primera derivada de T (n) = log (n), donde base = a = 2

Es evidente que 2n crece más rápido que 1 / n.ln (a).
Esta es solo una forma en que un informático puede beneficiarse del cálculo.

Enseñaré un curso de análisis numérico / computación numérica este próximo semestre de primavera. Un fondo de cálculo es un requisito previo esencial. Dos de los temas son la diferenciación numérica y la integración numérica. No se puede entender muy bien sin conocer derivadas e integrales (los dos conceptos fundamentales de cálculo). Además, los límites de error de muchos algoritmos computacionales están determinados por la derivada (o segunda, tercera o cuarta derivada) de alguna función. Ni siquiera puedes saber qué es esto sin cálculo.

En resumen, no puedes entender mucho de este curso sin conocer Cálculo.

He enseñado CS en programas en muchas instituciones. El único lugar consistente donde se usa el cálculo diferencial es comprender los límites en relación con la complejidad computacional. En términos más generales, la madurez matemática que proviene del estudio del cálculo es importante en los enfoques de divide y vencerás, como en el cálculo integral. Los cursos específicos y la facultad específica cubren o usan el cálculo con mucho mayor detalle.

A menudo me he hecho esa misma pregunta. No todos los programas de Ciencias de la Computación requieren cálculo, aunque los que se basan en escuelas de ingeniería a menudo lo hacen. Creo que el cálculo es un tema importante, pero hay otras áreas de las matemáticas que creo que son más esenciales para los informáticos: álgebra, álgebra lineal, matemática discreta (lógica, teoría de conjuntos, combinatoria, recurrencias, teoría de grafos, inducción matemática, teoría de números ), me vienen a la mente álgebra abstracta y probabilidad. Ciertamente, hay algunas asignaturas optativas CS que requieren cálculo. Por ejemplo, el aprendizaje automático utiliza ecuaciones diferenciales, que a su vez requieren cálculo.

Entonces, ¿por qué el cálculo forma parte de tantos currículos de CS? Creo que hay una variedad de razones.

• CS está en la Escuela de Ingeniería, y los ingenieros toman el cálculo.
• Al principio, la mayoría de los programas de CS requerían Análisis Numérico, y ese tema requiere cálculo.
• El requisito podría ser indirecto: las especialidades de CS deben tomar un laboratorio de ciencias, y ese curso requiere cálculo.

Por lo que puedo decir, las últimas pautas curriculares de pregrado de ACM no requieren cálculo explícito: Computer Science Curricula 2013. (Ver página 50).

El cálculo diferencial es esencial para comprender con el fin de tener una comprensión rigurosa de los límites asintóticos en el análisis de algoritmos.

En términos generales, un uso importante de las computadoras es automatizar cálculos matemáticos difíciles, como integrales definidas y soluciones a ecuaciones diferenciales parciales. Tener cierta comprensión del cálculo ayuda a los informáticos a comprender un contexto importante en el que se usan las computadoras.

Además, cualquier científico informático involucrado con el aprendizaje automático o las estadísticas se beneficiaría de comprender cómo el cálculo integral es la base matemática de muchas ideas estadísticas importantes.

OMI, depende de qué cálculo y de qué rama en informática estás hablando.
¿Calculo diferencial? No a mi Aprende pero nunca ayuda en ningún tipo de programación. Pero para la gente de aprendizaje automático es importante y es la base de la propagación hacia atrás.
Cálculo secuencial? Sí. La base de muchas pruebas de teoremas automatizadas.
Cálculo lambda? Absolutamente. Tantas cosas se basan en el cálculo lambda.
Cálculo de construcción? Para mí, no saber esto en la programación de Coq es no saber nadar en el mar.

En primer lugar, soy físico, así que trataría de responder teniendo en cuenta eso.

El cálculo es la mejor herramienta para describir cantidades en la naturaleza. Le proporciona el lenguaje mínimo que necesita discutir con la mayoría de los científicos. A veces necesitaría conocer su cálculo para resolver ecuaciones diferenciales y asegurarse de que existe una solución a su problema. Pero probablemente sería una buena herramienta para:

1) Investigación interdisciplinaria
2) Análisis numérico
3) Diseño de dispositivos electrónicos

¿Espera que?

¿Se pregunta por qué los estudiantes de informática tienen que estudiar y comprender una de las herramientas matemáticas más importantes jamás desarrolladas? Los graduados de CS parecen lo suficientemente angostos y sin educación como son. ¿Qué tan angosto y sin educación quieres que sean?

Debido a que el cálculo se trata esencialmente del uso de aproximaciones para obtener la verdad, y las computadoras son perfectas para calcular realmente las aproximaciones (ejemplo: cada juego electrónico que presenta objetos en movimiento).

Por lo tanto, no es que el cálculo sea necesario para comprender la informática en sí, sino que es una aplicación asesina para las computadoras en general, y como tal se requiere que lo sepas si vas a ser considerado un programador digno de un título.

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Con el tiempo, creo que comprenderá mejor si realmente se aplica al estudio.

Espero que esto ayude. Buena suerte.

Si haces algo con la palabra “ciencia”, debes saber cálculo. Es matemática básica …