¿Qué áreas de las matemáticas puras son relevantes para la IA?

¿Qué quieres decir con matemáticas? Pregunto porque las matemáticas y la informática se superponen / se cruzan. Además, ¿qué quieres decir con puro? ¿Matemáticas no aplicadas? Algoritmos si o no? Desde mi perspectiva, las cosas puras son las cosas teóricas, no contaminadas por sistemas sucios / defectuosos, lenguajes de programación, etc.

Para responder a esta pregunta, comenzaría con una tabla de contenido de Inteligencia artificial: un enfoque moderno y examinaría estos temas. Lamentablemente, debido a que los títulos de los capítulos no responden a su pregunta, debe leer el libro o esperar que alguien responda y haya leído todo el libro.

Aquí está mi lista inicial de matemática pura relevante para la IA:
Lógica,
Teoría de grafos,
Algoritmos, Algoritmos de búsqueda en particular,
Teoría de juego,
Teoría de la probabilidad y estadística,
… (continuará, tal vez)

Yo diría:
álgebra lineal- espacios vectoriales, multiplicación de matrices, …
derivados del cálculo, integrales
optimización no lineal basada en gradiente de optimización, …
optimización convexa- LP, QP, …
teoría de la probabilidad: máxima verosimilitud, funciones de densidad de probabilidad, …
y muchas otras áreas que esperan ser descubiertas por investigadores de IA.

Afortunadamente no tienes que conocerlos todos en detalle 🙂

Si está interesado en el aprendizaje automático, debe buscar en Estadísticas y métodos de optimización. En particular, eche un vistazo a la regresión lineal, las redes neuronales, los algoritmos de agrupación de gráficos y las máquinas de vectores de soporte.

Hay un gran curso en Coursera que puede ser una excelente introducción a ML e IA. No se requieren conocimientos preliminares profundos de matemáticas.

Una buena inteligencia artificial requiere un buen conocimiento de la optimización. Eso incluye, entre otros, la optimización lineal, así como varios algoritmos que optimizan rápidamente.

Esa es la mejor respuesta que puedo dar a menos que me diga más sobre un campo específico dentro de la IA.