¿Es la probabilidad una propiedad de la naturaleza o simplemente una incapacidad de nuestra mente? ¿Hay algún evento aleatorio absoluto en el universo, tal vez en el mundo cuántico?

Hay muchos tipos de probabilidad. Un tipo es solo una medida de lo que no sabes. Digamos que hay 3 tazas y una pelota debajo de una de ellas. Según esta métrica, hay una probabilidad de 1/3 de que esté debajo de una taza determinada. Otro tipo dice que solo puedes asignar probabilidades a cosas que no han sucedido. Una moneda que no has lanzado tiene una probabilidad de 1/2 de ser cara o cruz, pero las tazas tienen un 100% de probabilidad de estar debajo de una taza específica. El razonamiento puede ser algo así: si lanzo la moneda, obtengo un nuevo resultado cada vez y, por lo tanto, expiremtnally podré medir 1/2 oportunidad de cada uno, dadas suficientes pruebas. Pero si reviso la copa, siempre veré la pelota debajo de una de ellas, y no de las otras, porque ahí es donde está la pelota.
Incluso si toma la probabilidad como una medida de lo que no sabe, en muchos casos no puede saber lo suficiente como para hacer una predicción. La incertidumbre cuántica significa que no se puede precisar el estado físico del mundo con una precisión infinita, y la teoría del caos significa que sin una precisión infinita, no siempre se puede predecir el resultado, ya que ligeras variaciones en las condiciones iniciales pueden conducir a resultados drásticamente diferentes. Antes de que la moneda se lance, no puede predecir la fuerza precisa que se aplicará a la moneda para predecir su trayectoria. Antes de lanzar el dado, no puede predecir la trayectoria exacta con la que se lanzará, el ángulo está en su momento angular, etc. Después de que se lanza la moneda o se tira el dado, pero antes de que muestre su resultado, es un caso más ambiguo; probablemente sea posible predecir el resultado en ese momento, dada la precisión suficiente en su equipo de medición y el tiempo para calcularlo. Sin embargo, ya pasó el inicio de la prueba, por lo que todo lo que está haciendo en ese momento es descubrir el resultado de la prueba que ya hizo un poco antes.
La mecánica cuántica lo lleva aún más lejos, donde el resultado es verdaderamente aleatorio y no se puede predecir de antemano con más precisión que un conjunto de probabilidades. Son aleatorios por cualquier definición que quiera usar.