¡Conéctelo a su calculadora y adivine y verifique!
Es una broma. Pero no. No todos los Maclaurin. Este es el por qué:
Como todos saben, la fórmula de la serie Maclaurin es:
- ¿Cómo debo estudiar combinatoria?
- ¿Es log n lo mismo que O (nlogn)?
- ¿Cuál es la complejidad temporal de generar todos los subconjuntos posibles de un conjunto? ¿Es 2 ^ n?
- ¿Debo leer matemáticas y algoritmos discretos primero antes de comenzar la programación competitiva?
- ¿Cuál es la vida útil de una variable?
¿Por qué es como este? Bueno, la serie se aproxima a la función y se acerca cada vez más a una aproximación exacta. Por ejemplo, mire esta imagen de la función f (x) = sin (x). (En negro)
La gráfica de primer orden Maclaurin, f (x) = x está en rojo.
La gráfica de Maclaurin de tercer orden, f (x) = x – x ^ 3 / (3!) Está en naranja.
Y así.
Como puede ver, la serie proporciona un gráfico relativamente cercano a la función, y si continuamos hasta el infinito, dará un gráfico exacto de la función.
Pero el punto es que es una aproximación.
Es simplemente una herramienta para ayudar a las calculadoras o nosotros a calcular los valores relativos de funciones extrañas. Claro, podría pasar al infinito y realizar maniobras difíciles con la serie a continuación, pero eso ya se enseña en las clases básicas de Cálculo BC. 
Te estás perdiendo el punto de la serie Maclaurin si quieres deshacerlos. También podría insertar números en su calculadora y adivinar y verificar una función.
Excelente pregunta!
Editar: la serie Maclaurin tiene otras funciones, como resolver ecuaciones diferenciales.
Ellos (ecuaciones diferenciales) a menudo resultan en series MacLaurin no cerradas, y resolverlas en una función cerrada sería bueno poder condensar más la respuesta.
Gracias, Carl-Fredrik Brodda, por señalar esto.
