La solución recursiva popular simple al problema de Hanoi es
def moveTower(height,fromPole, toPole, withPole):
if height >= 1:
moveTower(height-1,fromPole,withPole,toPole)
moveDisk(fromPole,toPole)
moveTower(height-1,withPole,toPole,fromPole) def moveDisk(fp,tp):
print("moving disk from",fp,"to",tp) moveTower(4, "A","B","C")
def moveTower(height,fromPole, toPole, withPole):
if height >= 1:
moveTower(height-1,fromPole,withPole,toPole)
moveDisk(fromPole,toPole)
moveTower(height-1,withPole,toPole,fromPole) def moveDisk(fp,tp):
print("moving disk from",fp,"to",tp) moveTower(4, "A","B","C")
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def moveTower(height,fromPole, toPole, withPole):
if height >= 1:
moveTower(height-1,fromPole,withPole,toPole)
moveDisk(fromPole,toPole)
moveTower(height-1,withPole,toPole,fromPole) def moveDisk(fp,tp):
print("moving disk from",fp,"to",tp) moveTower(4, "A","B","C")
El código anterior se toma de aquí: Resolución de problemas con algoritmos y estructuras de datos
Deje que el tiempo para mover una torre de altura [matemáticas] n [/ matemáticas] sea [matemáticas] T (n) [/ matemáticas].
También permita que el tiempo para mover un disco sea 1.
Entonces el algoritmo anterior lleva tiempo: [matemática] T (n) = 2T (n-1) + 1 [/ matemática]
[mates]
\ por lo tanto \ T (n) = 2T (n-1) + 1 = t_ {1} \ as \ defined \ in \ problem
\\
=> T (n + 1) = 2T (n) + 1 = 2t_ {1} + 1
\\
=> T (n + 2) = 2T (n + 1) + 1 = 2 (2t_ {1} + 1) +1
\\
=> t_ {2} = 4t_ {1} + 3
[/mates]
