Decir que [math] f [/ math] es exponencial es lo mismo que decir que se puede escribir en la forma
[matemática] f \ left (x \ right) = a {e} ^ {bx} [/ math].
Se nos dice que cuando [matemáticas] x = 5 [/ matemáticas] [matemáticas] f \ left (x \ right) = 12 [/ matemáticas]. Pongamos lo que sabemos en la forma original en lugar de [math] x [/ math] y [math] f \ left (x \ right) [/ math].
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[matemáticas] 12 = a {e} ^ {5b} [/ matemáticas]
Del mismo modo, podemos utilizar la otra información para obtener
[matemáticas] 18 = a {e} ^ {10b} [/ matemáticas].
Tenemos dos ecuaciones en dos incógnitas [matemáticas] a [/ matemáticas] y [matemáticas] b [/ matemáticas]. Estos son un poco inconvenientes porque contienen la función exponencial. Para resolver esa dificultad, tomamos el logaritmo natural de ambos lados de cada ecuación para dar dos ecuaciones lineales ordinarias.
Avíseme en los comentarios si el segundo caso presenta dificultades. Es hora de cenar aquí.
