Kurt Godel habría hecho un intento serio con seguridad. Pero como Newton lo dijo, ” si he visto más, es poniéndome sobre los hombros de gigantes ” .
Por lo tanto, es poco probable que los gigantes puedan resolver todas las preguntas del millón de dólares por sí mismos, a veces es uno de los escaladores persistentes que se para en los hombros de los gigantes y ve lo que los gigantes no pudieron. No creo que haya una segunda opinión sobre Kurt Godel como un gigante matemático. Es posible que haya aumentado o no las ideas sobre el problema NP vs P, aunque es muy probable que lo hubiera hecho, dada su perspicacia incisiva.
Sin embargo, si tuviera que elegir, mi apuesta sería Evariste Galois. Podría decirse que fue el tipo más brillante de su época (1800). A la edad de 18 años, fue capaz de resolver un problema de 350 años sobre la capacidad de solución de la ecuación polinómica por radicales. No solo lo resolvió, lo resolvió por completo . Su teoría podría explicar todos los porqués y cómo la solvencia de las ecuaciones, algo que sus predecesores solo habían podido hacer en pedazos. Al hacerlo, desarrolló las herramientas completas, con las cuales pudo tallar su obra maestra. Lamentablemente, murió a la edad de 20 años. Imagine que si hubiera vivido su vida natural en su totalidad razonable, habría aumentado el estado del conocimiento matemático de hoy en al menos 100 años. Su trabajo tuvo un gran impacto e inspiró muchos otros campos. Otros pueden estar en desacuerdo, pero creo que Evariste Galois era un escalador notablemente ágil, y se puso sobre los hombros de Abel, Lagrange y Legendre.
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Resolver problemas P vs NP conlleva una pregunta similar (en cierto modo) que Galois resolvió para ecuaciones polinómicas. Una de las preguntas más simples que hace es: ¿qué tiene de especial el problema k-SAT, ya que 2-SAT está en P, y 3-SAT y más arriba está en NP? ¿Cuál es la simetría subyacente, hacer que alguna versión de k-SAT sea eficientemente solucionable, mientras que es increíblemente difícil para otras versiones? Creo que la persona que resolverá esta pregunta, no solo la resolverá, sino que la resolverá por completo . Ella tiene que posarse sobre los hombros de los gigantes, desarrollar las herramientas y tallar la obra maestra.
En lo que respecta a la pregunta NP vs P, tengo que citar a Einstien: “Ninguna cantidad de experimentación puede probar que tengo razón; un solo experimento puede probar que estoy equivocado”.
No importa si miles dicen que una prueba es correcta, solo requiere que un hombre encuentre ese defecto sutil discreto o un contraejemplo, y la prueba se ve comprometida. Esta precaución es necesaria para cualquiera que afirme haber resuelto este problema de un millón de dólares, o cualquier otro problema de alto impacto.
