Pregunta originalmente respondida: ¿Podría una red neuronal recursiva hacer hipercomputación?
Sería escéptico (pero emocionado) de que la tesis de Church-Turing se rompa o se exceda. Sin embargo, no puedo entender cómo podría funcionar el cerebro / mente humana.
Según la redacción de la pregunta, parece que la OP supone como un hecho que el cerebro humano es realmente capaz de hipercomputación. Sin embargo, esto no es un hecho establecido.
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Hay que tener cuidado aquí para darse cuenta de lo que realmente significa hipercomputación. La hipercomputación es una forma de cálculo que permitiría calcular resultados que una máquina de Turing no puede calcular.
Un buen ejemplo, aunque definitivamente no es el único, sería el problema de detención. Es un resultado fundamental de la teoría de la computabilidad, que no existe una máquina de Turing que, dado cualquier programa y la entrada a ese programa, pueda decidir si una máquina que ejecuta ese programa con esa entrada se detendrá o se ejecutará para siempre.
Entonces, si de alguna manera pudiéramos construir una máquina que pudiera realizar esa hazaña, entonces esa máquina sería capaz de hipercomputación, por definición.
Observe que estamos hablando de computación aquí. No estamos hablando de cosas que no se pueden reducir a la computación. Entonces, hasta el momento en que se demuestre que cosas como la conciencia son de naturaleza computacional, cualquier respuesta a la pregunta del OP no tiene relación con estos temas. O, dicho de otra manera, el hecho de que la mente humana exhibe conciencia, sea lo que sea, no es un argumento para la capacidad de la mente humana de exhibir hipercomputación, a menos que la conciencia misma sea un cómputo.
Ahora, en el mundo físico no hay verdaderas máquinas de Turing, porque no hay recuerdos infinitos. En realidad, cada computadora es simplemente una máquina de estados finitos, con un espacio de estado enorme. Es bien sabido que las redes neuronales son al menos tan poderosas como las máquinas de estados finitos. Si mal no recuerdo, Minsky lo probó en los años cincuenta. Sin embargo, tengamos cuidado con lo que esto significa. Específicamente, no significa que cada red neuronal pueda simular todas las máquinas de estados finitos. Simplemente significa que, dada una máquina de estados finitos específica, es posible construir una red neuronal que calcule los mismos resultados con las mismas entradas.
Ahora, ¿vale lo mismo para las verdaderas máquinas de Turing, es decir, con memoria infinita? La respuesta, en realidad resulta ser sí, podemos, y uno de los aspectos más intrigantes de la prueba de que esto se puede hacer, es que solo necesitamos un número finito de neuronas en la red para hacerlo, siempre que permitamos pesas y una función de activación continua por partes . Para esto, vea Computabilidad de Turing con redes neuronales.
Habiendo establecido que existen redes neuronales de neuronas finitas que están completas, su pregunta aún permanece. ¿Hay alguna red neuronal capaz de hipercomputación?
Aquí la respuesta es bastante clara, sí, existen redes neuronales capaces de hipercomputación, pero , según mi conocimiento, tales redes neuronales tienen una o ambas de las siguientes características que las excluyen como modelos para el cerebro humano:
- Tienen un número infinito de neuronas. Franklin y Garzon muestran que esta clase de NN es estrictamente más poderosa que las máquinas de Turing en dos trabajos publicados en 1989, a los que no he podido acceder.
- Usan pesas reales. En otras palabras, usan pesas de precisión infinita.
Esto implica que el cerebro humano no cae en esta categoría de redes neuronales.
En resumen, sí, ciertos tipos de redes neuronales son capaces de hipercomputación, pero el cerebro humano no es uno de estos tipos de redes neuronales.
Esto no significa necesariamente que el cerebro humano no sea capaz de hipercomputación, porque el estudio de las redes neuronales en general ignora ciertos aspectos que parecen ser relevantes para el funcionamiento de nuestro cerebro, como la topología del cerebro, pero no Existen razones por las cuales se debe suponer que nuestro cerebro es capaz de hipercomputación. Que yo sepa, esta es una pregunta abierta.
Por lo que vale, mi intuición aquí es que nuestro cerebro no es capaz de hipercomputación. Baso esta intuición en la naturaleza finita de nuestro cerebro combinada con la precisión finita de las señales dentro del cerebro y la precisión finita con la que se puede “ver” la entrada externa.
Esperamos que esta respuesta sea de algún valor para usted.
Recomiendo encarecidamente el trabajo de Piccinini: Primera teoría computacional de la mente y el cerebro como punto de partida para algunas investigaciones adicionales si realmente está interesado en el tema de las redes neuronales y la mente.
