Propondría el principio de superposición:
Si un sistema cuántico puede existir en una de dos configuraciones, también puede existir en una superposición arbitraria de esas configuraciones.
Para visualizar esto, podemos considerar que una sola moneda es un sistema cuántico. Digamos que lanzamos la moneda, luego, sin mirarla, tratamos de adivinar en qué cara cayó.
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Si estamos operando bajo la mecánica clásica, la respuesta es obvia: la moneda cayó en cara o en cola. Llamemos a la probabilidad de que caiga en las caras [matemáticas] A [/ matemáticas] y la probabilidad de que aterrice en las colas [matemáticas] B [/ matemáticas].
Podemos decir con seguridad (sin tener en cuenta el caso de borde, que pretendemos que no existe por simplicidad) que [matemáticas] A + B = 1 [/ matemáticas]. Claramente, tiene que aterrizar en uno de los dos lados, por lo que esta es solo una forma elegante de decir que la probabilidad de que caiga en la cara más la probabilidad de que caiga en la cola es del 100%.
Sin embargo, en la mecánica cuántica, las probabilidades no se definen con tanta facilidad: en lugar de estados definidos, tendemos a describirlos con funciones de onda. La probabilidad de encontrar un objeto en un determinado estado es igual al cuadrado de las funciones de onda que describen su posición. Entonces, por ejemplo, la probabilidad de que aterrice en la cabeza sería ([matemática] A (x) [/ matemática]) [matemática] ^ 2 [/ matemática], y la probabilidad de aterrizar en la cola sería [matemática] ( [/ matemática] [matemática] B (x)) ^ 2 [/ matemática] (donde [matemática] A (x) [/ matemática] y [matemática] B (x) [/ matemática] son las funciones de onda correspondientes a las cabezas y estado de colas, respectivamente.)
Entonces, si la moneda pudiera existir en el estado de las colas o de las caras, entonces su probabilidad total sería el cuadrado de la suma de las funciones de onda. Eso no parece tan malo. Al escribirlo, vemos que [matemáticas] (A (x) + B (x)) ^ 2 = 1 [/ matemáticas]. Parece bien, ¿verdad?
No tan rapido. Si ha tomado álgebra en cualquier nivel, probablemente esté familiarizado con el hecho de que la exponenciación no es distributiva. En otras palabras, [matemáticas] (A (x) + B (x)) ^ 2 [/ matemáticas] no significa [matemáticas] (A (x)) ^ 2 + (B (x)) ^ 2 [/ matemática]: significa [matemática] (A (x) + B (x)) * (A (x) + B (x)) [/ matemática]. Entonces, multiplicando, encontramos que la ecuación sale a ([matemáticas] A (x)) ^ 2 + A (x) B (x) + B (x) A (x) + (B (x)) ^ 2 = 1 [/ matemáticas].
Espera un segundo. Ya hemos definido [matemáticas] (A (x)) ^ 2 [/ matemáticas] como la probabilidad de que la moneda caiga cara arriba, y [matemáticas] (B (x)) ^ 2 [/ matemáticas] como la probabilidad de aterriza colas hacia arriba. Pero la ecuación que acabamos de derivar parece sugerir que la probabilidad de caras y la probabilidad de colas no se suman. Es decir, es posible que la moneda caiga en un estado que no es cara ni cruz. Esto está representado por los términos medios en la ecuación.
Entonces, si la moneda no es cara y no es cruz, ¿qué es?
Exactamente: debe estar en una superposición de cabezas y colas. Esta superposición es el resultado de la interferencia entre las dos funciones de onda y, por lo tanto, los dos términos medios en la ecuación anterior se denominan términos de interferencia.
Pero espera. Si la moneda puede existir en una superposición arbitraria de cara y cruz, ¿por qué siempre está en cara o cruz cuando la medimos? ¿Qué determina en qué superposición exacta termina? ¿Y por qué demonios estamos hablando de una moneda como si fuera una especie de ola?
Para responder esas preguntas, se derivó la mecánica cuántica (y luego la teoría cuántica de campos). Toda la ciencia compleja que probablemente esté esperando en estas respuestas: el efecto Casmir, el principio de incertidumbre, el túnel, el enredo, todos surgen directamente como resultado del principio de superposición.
(Para cualquier persona con experiencia en mecánica cuántica, tenga en cuenta que aquí simplifiqué intencionalmente el concepto de funciones de onda. De ahí que no se mencione la normalización, la probabilidad ponderada, los conjugados complejos y similares).
