La no localidad de la mecánica cuántica surge del hecho de que realizar una medición en una partícula en un par enredado cambia la función de onda de la otra partícula instantáneamente, independientemente de qué tan separados estén los pares.
Como resultado, debemos concluir que el universo no es local o que la función de onda no es físicamente real. EPR defiende lo último. La mayoría de los físicos contemporáneos abogan por lo primero, especialmente a raíz de los experimentos de prueba de Bell.
La piedra angular del argumento EPR es la observación crucial de que este comportamiento no local de la función de onda depende de qué observables se midan. Muestran que si se mide la posición de la primera partícula en un par enredado, la función de onda en la segunda partícula se ve afectada instantáneamente de una manera. Si, en cambio, mide el impulso de la primera partícula, la función de onda de la segunda partícula se convierte instantáneamente en algo completamente diferente.
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¿Pero como puede ser ésto? En el experimento mental, se supone que la segunda partícula está aislada de la primera, por lo que el estado físico de la segunda partícula no puede depender de qué mediciones se realicen en la primera partícula. El estado físico de la segunda partícula debe ser el mismo de cualquier manera. Pero EPR muestra que la función de onda de la segunda partícula cambia. Si la función de onda realmente representa el estado físico de la segunda partícula, debería evolucionar independientemente de cualquier cosa que le ocurra a la primera.
EPR toma esto como una señal de que la función de onda NO es una descripción fundamental del estado físico de un sistema, y que la mecánica cuántica está incompleta. Sugieren que la función de onda debe ser una descripción estadística resumida de algunas variables ocultas. Esta es una forma de salir de la paradoja que presentaron. Otra salida es asumir que la función de onda ES una descripción fundamental de la realidad física, y que el universo es simplemente no local. La mayoría de los físicos contemporáneos rechazan la conclusión de EPR y tratan el universo como no local.
Independientemente de cómo elija resolverlo, la paradoja de EPR representa una de las críticas más profundas a la mecánica cuántica jamás publicada en la literatura, inspirando varias décadas de debates e investigaciones de seguimiento.