El tensor se denota G , (o F , F , o alguna variante), y tiene componentes definidos proporcionalmente al conmutador de la derivada covariante de quark Dμ :
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[matemáticas] {\ displaystyle G _ {\ alpha \ beta} = \ pm {\ frac {1} {g_ {s}}} [D _ {\ alpha}, D _ {\ beta}] \ ,,} [/ matemáticas]
dónde:
[matemáticas] {\ displaystyle D _ {\ mu} = \ partial _ {\ mu} \ pm ig_ {s} t_ {a} {\ mathcal {A}} _ {\ mu} ^ {a} \ ,,} [ /mates]
en el cual
- i es la unidad imaginaria;
- gs es la constante de acoplamiento de la fuerza fuerte;
- ta = λa / 2 son las matrices de Gell-Mann λa divididas por 2;
- a es un índice de color en la representación adjunta de SU (3) que toma los valores 1, 2, …, 8 para los ocho generadores del grupo, a saber, las matrices de Gell-Mann;
- μ es un índice de espacio-tiempo, 0 para componentes de tiempo y 1, 2, 3 para componentes de espacio;
- [math] {\ displaystyle {\ mathcal {A}} _ {\ mu} = t_ {a} {\ mathcal {A}} _ {\ mu} ^ {a}} [/ math] expresa el campo de gluones, a campo de calibre spin-1 o, en lenguaje geométrico diferencial, una conexión en el paquete principal SU (3);
- [math] {\ displaystyle {\ mathcal {A}} _ {\ mu}} [/ math] son sus cuatro componentes (dependientes del sistema de coordenadas), que en un indicador fijo son 3 × 3 funciones de valores de matriz hermitianas sin trazas, mientras que [math] {\ displaystyle {\ mathcal {A}} _ {\ mu} ^ {a}} [/ math] son 32 funciones con valores reales, los cuatro componentes para cada uno de los ocho campos de cuatro vectores.
Diferentes autores eligen diferentes signos
