Sí, y no necesitas buscar demasiado para encontrarlos. Definamos qué es una “fluctuación cuántica” (o al menos cómo trato las fluctuaciones cuánticas en mi propio trabajo).
Suponga que tiene un sistema con un estado fundamental [matemáticas] | \ psi_o \ rangle = | 0 \ rangle [/ matemáticas] que es una solución de la ecuación de Schrodinger.
[matemáticas] H | \ psi_o \ rangle = E_o | \ psi_o \ rangle [/ matemáticas]
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y por conveniencia, consideraremos que [math] E_o = 0 [/ math] es una energía de referencia. Además, supongamos que estamos tratando con un sistema de muchos cuerpos de tal manera que el hamiltoniano depende del estado del sistema. Tal es el caso con la teoría de Hartree-Fock para la estructura electrónica o la ecuación de Gross-Pitaevskii para gases Bose y escribiré H como
[matemáticas] H = H [\ psi, \ psi ^ \ daga] [/ matemáticas]
Ahora, supongamos que creamos un estado dependiente del tiempo mediante la introducción de fluctuaciones sobre el estado fundamental a saber
[matemáticas] | \ psi (t) \ rangle = | \ psi_o \ rangle + | \ delta \ psi (t) \ rangle [/ matemáticas]
que tomaré como una solución para el SE dependiente del tiempo
[matemáticas] i \ hbar \ partial_t | \ psi (t) \ rangle = H [\ psi, \ psi ^ \ dagger] | \ psi (t) \ rangle [/ math]
Ahora, realice una expansión introduciendo [math] \ psi (t) = \ psi_o + \ delta \ psi (t) [/ math] en esto, recopile términos en potencias de [math] \ delta \ psi (t) [/ math ] (y [matemáticas] \ delta \ psi ^ \ daga (t) [/ matemáticas]), linealiza y obtiene nuevas ecuaciones de movimiento para las fluctuaciones. Como has linealizado la ecuación. de movimiento, puedes encontrar las excitaciones en modo normal por simple diagonalización. Estos corresponden a las excitaciones del estado fundamental y este procedimiento es la base para la teoría de interacción de configuración en química cuántica, teoría de Bogoliubov-des Gennes, RPA, etc.
Por ejemplo, uno puede describir las fuerzas de dispersión de largo alcance entre átomos neutros desde el punto de vista de las fluctuaciones cuánticas escribiendo la interacción en términos de una función de respuesta, expandida en términos de las fluctuaciones sobre un estado fundamental neutral de dos átomos separados por algunos distancia R.
Entonces, las fluctuaciones cuánticas no son tan misteriosas o exóticas después de todo.
