Probablemente necesite aclarar lo que quiere decir con “problemas de la escuela secundaria”. También es probable que necesite aclarar lo que quiere decir con “ y así sucesivamente … “.
Para mí, eso sería a través del cálculo y el álgebra lineal. Otras personas pueden significar álgebra simple.
FFT
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Es difícil creer que no conozca al menos suficiente trigonometría para comprender una FFT ( Transformada rápida de Fourier ), que es un medio para calcular una DTFT ( Transformación discreta de Fourier de tiempo ), que en el límite es un conjunto de coeficientes que representan nada más que un montón de funciones simples de trigonometría agregadas para obtener un resultado más complejo .
En otras palabras, si puedes entender:
[matemáticas] y = 2 sen (x / 2) + cos (x ^ 2) / 5 [/ matemáticas]
Deberías poder entender los FFT.
RSA
Los algoritmos de RSA se basan en la teoría de números grandes, la aritmética modular y otras matemáticas bastante simples.
Nuevamente, no puedo creer que no te hayan enseñado aritmética modular en la escuela secundaria; cualquier clase de división que discuta los restos debe cubrir al menos eso, y cualquier clase de álgebra que discuta la ecuación cuadrática y la factorización de ecuaciones más complejas discutirá el teorema del resto polinómico.
Lo único que falta sería cómo se aplica la factorización a las leyes de los grandes números, que es un tema para una clase de probabilidad y estadística.
Habría aprendido al menos los conceptos básicos de probabilidad y estadística a medida que se aplican a los ecosistemas en una clase de biología de la escuela secundaria, especialmente si le hicieron un recuento de glóbulos rojos o si hizo una encuesta de especies de plantas en un patio cuadrado en un campo, y luego lo extrapola a todo el campo.
Habría tenido al menos factorización entera; probablemente no habría tenido un análisis factorial gaussiano, incluso en una clase de matemáticas AP.
Probablemente tampoco habría tenido ninguna información sobre la complejidad del problema y la distinción entre los problemas P y NP.
Por ejemplo, un algoritmo RSA depende de la aritmética modular en el producto de dos números primos: un número grande, cuyos únicos factores son 1, el número muy grande y los dos números primos. Si bien el problema de factorizarlos está en P (un problema de tiempo polinomial ), la cantidad de tiempo hace que sea computacionalmente imposible calcular en una cantidad de tiempo razonable (para números muy grandes: la vida útil esperada del universo).
Si no conoce uno de los números primos: no puede decodificar el mensaje. Siempre.
La forma más fácil de mejorar en matemáticas más allá de las matemáticas de la escuela secundaria es ir a la universidad y tomar cursos de matemáticas.
Salvo eso, si insiste en aprenderlo por su cuenta, puede probar los cursos en línea en Khan Academy, recomendado porque, a diferencia de otros cursos en línea, es gratis y es de mayor calidad que la mayoría de los cursos pagos.