¿Dónde se usan los números primos? ¿Por qué nos enseñan a escribir un programa para encontrar números primos?

La aplicación principal de los números primos se encuentra en algoritmos de criptografía de clave pública como RSA, etc. Estos algoritmos se usan para crear sistemas criptográficos que se usan en cajeros automáticos, bancos, etc.

Nos enseñan a escribir un programa para encontrar los números primos
para entender el poder de los algoritmos.
Para generar números primos, primero usamos la verificación de primalidad, luego para reducir la complejidad del tiempo se usa el tamiz de eratóstenes.
Espero que hayas entendido.

Los números primos grandes se utilizan principalmente en el proceso de cifrado y descifrado. Se usan porque la factorización es muy improbable por el método de prueba y hit en el caso de números primos a menos que conozca los factores exactos. Esto hace que las claves de cifrado sean seguras y evita ataques de piratería.

clave = Big Prime Number x Segundo Big Prime Number;

Como puede ver, esta clave solo tiene 2 factores, ya que ambos son primos y, por lo tanto, no se pueden reducir aún más.

En general, un pirata informático por fuerza bruta usaría un algoritmo para encontrar factores para descomponer la clave, pero el uso de números primos grandes lo convierte en un problema de tiempo en el que actualmente el mejor algoritmo del mundo tiene una complejidad de tiempo exponencial que significa el número de los dígitos de las teclas aumentan el tiempo más exponencial que tomaría dividirlo en factores primos.

Así que espero que entiendas por qué es tan importante encontrar números primos.

Los números primos son números que solo tienen 1 y sí mismos como factores.

Te enseñan a escribir este tipo de programa porque eres nuevo en programación y ellos han preparado este tipo de problemas para que practiques.

Los números primos se usan ampliamente en el cifrado, ya que son muy difíciles de predecir. Y el cifrado forma la columna vertebral de la seguridad cibernética.