Los sistemas P se refieren a una gran cantidad de modelos diferentes, y se necesita algo de cuidado al aplicar los resultados.
Un sistema P que es capaz de resolver SAT en tiempo lineal es el que se describe en este documento: https://www.cs.auckland.ac.nz/research/groups/CDMTCS/researchreports/102paun.pdf “P-Systems con membranas activas: atacando problemas completos de NP ”por Gheorghe Paun. Una característica clave de este sistema P es que puede crear nuevas membranas, aumentando exponencialmente el número de características del sistema. Esto se puede utilizar para explorar en tiempo lineal un espacio exponencialmente grande y luego colapsarlo de nuevo a una respuesta.
Sin embargo, la prueba de que un sistema P puede simularse en tiempo polinómico se aplica a un modelo diferente con un número fijo de membranas y especifica el tiempo polinómico en el número de características (y reglas) del sistema. Por lo tanto, el sistema P descrito en el documento anterior requeriría un tiempo exponencial para simular (o un número exponencial de procesadores paralelos), porque tiene exponencialmente muchas características en el tamaño de entrada.
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