No entiendo correctamente la cita de Alan Kay sobre sus antecedentes matemáticos. ¿Alguien puede explicarlo en términos simples?

A veces, las cosas pueden simplificarse y hacerse más poderosas al mismo tiempo. Esto es a menudo “para qué sirve la matemática”.

Cuando observé cómo Ivan Sutherland había organizado los objetos en Sketchpad (1962), el primer sistema gráfico interactivo real (y mucho más), una de las cosas que hizo fue hacer que cada objeto tuviera un “lugar” llamado “pantalla” y todo lo que tenía que hacer para que cualquier tipo de objeto se mostrara era llamar a la subrutina en “mostrar” (que ahora se convirtió en una etiqueta genérica para la “idea de mostrar”).

Esto eliminó la necesidad del invocador de saber cómo mostrar o de saber el nombre particular de su rutina de visualización. Cada objeto tenía su propio espacio de nombres, e Ivan se dio cuenta (con la ayuda de algunas ideas de Doug Ross y otros) de que “separar las preocupaciones” como esta realmente simplificaba el diseño y la programación.

La idea del “mínimo conocimiento” es una forma muy poderosa de pensar en crear módulos que puedan cooperar.

Esto es lo que hacen las “álgebras” en matemáticas. Comenzaron como generalizaciones de cosas y operaciones como + y * e identidades, etc. que podrían usarse en una amplia variedad de cosas. Esto a menudo funciona bien porque a menudo hay muchos más tipos de cosas que operaciones poderosas. Y a menudo hay muchas más formas de hacer las cosas que hacer cosas buenas (por ejemplo, “ordenar” es una idea poderosa, y puede haber muchas docenas de formas diferentes de ordenar, pero el resultado final es el mismo. Las diferencias son ” pragmático “en lugar de” semántico “).

Mi golpe interno fue que “wow, podemos crear un lenguaje de interfaz realmente poderoso pero simple como sea posible entre objetos, y podemos ocultar la pragmática dentro de los objetos, etc.”

Hoy en día, esta propiedad de módulos / objetos generalmente se llama “polimorfismo” (un término no muy exacto, pero creo que Peter Wegner lo etiquetó y se ha pegado).

Esto es un poco como decir que cada verdad tiene un contexto. Las cosas que son ciertas en un contexto pueden no serlo en otro.

Por ejemplo, en una superficie plana, dos líneas paralelas nunca se encontrarán, pero en una superficie curva, eventualmente lo harán.

Un álgebra es un conjunto de verdades comprobables basadas en suposiciones específicas. Si los supuestos cambian, las verdades pueden dejar de ser verdad.

La vida es así. ¿En qué suposiciones se basan sus verdades? Vale la pena pensarlo.