En realidad, el enredo no es la razón principal por la que una computadora cuántica sería genial. La razón principal es la superposición. Si sabes cuántico, sabes que un sistema físico puede estar en una superposición de posibles estados. Ahora, imaginemos que tenemos dos bits. Con suerte, sabes binario y sabes que dos bits pueden representar los cuatro números diferentes 00 (o 0), 01 (o 1), 10 (o 2) y 11 (o 3). Si deseo agregar el número uno a cada número entre 0 y 3, podría usar una computadora clásica para repetir el cálculo cuatro veces, cada vez agregando 1 a un número de entrada diferente.
Pero si tengo una computadora cuántica, tendría bits cuánticos o “qubits”. Cada qubit individual puede estar en un estado de superposición, por lo que pueden estar en 0 y 1 al mismo tiempo, lo que denotamos por | 0> + | 1>. Si tengo 2 qubits, entonces puedo estar en una superposición de todos los números entre 0 y 3, que denotamos como | 00> + | 01> + | 10> + | 11>. Ahora puedo usar una computadora cuántica para agregar 1 al estado total, que agrega 1 a cada una de las partes de la superposición, dando una superposición de las 4 respuestas. Así que hice lo mismo que hizo una computadora clásica en 4 pasos, pero lo hice un paso y obtuve las 4 respuestas simultáneamente. Imagínese, si en lugar de 2 qubits, tengo 300 qubits. Entonces puedo representar simultáneamente 2 ^ 300 números en un solo estado de superposición y podría realizar mi cálculo en 2 ^ 300 números diferentes simultáneamente. Eso me llevaría 2 ^ 300 cálculos en una computadora clásica pero solo 1 uno en una computadora cuántica. Y 2 ^ 300 es un número MUY grande. En realidad, si contaras todos los electrones en el universo, sería menos de 2 ^ 300.
Es por eso que las computadoras cuánticas son tan poderosas: porque tienen un multiparalelismo masivo permitido por la superposición cuántica. Sin embargo, no todo es sol y bastones de caramelo. En primer lugar, no es trivial hacer un estado de superposición completo de todos los estados de entrada posibles, por lo que hacer eso requeriría un número significativo de pasos de preparación. Además, como resultado, puede calcular todas esas respuestas al mismo tiempo, pero solo puede leer 1 de las respuestas por cálculo. De hecho, ni siquiera puedes elegir qué respuesta lees, ni puedes saber qué respuesta lees. Eso hace que las computadoras cuánticas no sean más útiles que las computadoras clásicas para casi todas las tareas computacionales.
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Aún así, hay algunos tipos de tareas para los que se han construido algoritmos cuánticos (como la factorización y la búsqueda en la base de datos) donde se puede usar el paralelismo. En estas tareas, se utilizan mecanismos similares a la interferencia para limitar el número de respuestas posibles que puede emitir la computadora. Imagine, por ejemplo, una base de datos con 1000 números de teléfono desordenados y usted está buscando una entrada particular en la base de datos con un número de teléfono específico. Para encontrar ese número en una computadora normal, tendría que buscar a través de cada entrada y comparar esa entrada con el número que está buscando para ver si coinciden. Con una computadora cuántica, puede hacer una superposición de todas las entradas y luego ejecutar un algoritmo que verifica los números versus el número deseado. Si el número coincide, no se hace nada. Si el número no coincide, la entrada dada se marca con una “fase” o marcador negativo. Pero, dado que se trata de una superposición, se realiza en cada entrada simultáneamente, de modo que todas las entradas menos una obtienen el marcador negativo. Luego interfiere el nuevo estado marcado con el estado anterior al marcado. Para cada entrada que está marcada negativamente, interfiere consigo misma en el estado anterior para reducir la probabilidad de obtener esa respuesta cuando mide el estado. Para la única entrada que no está marcada negativamente (la entrada correcta), obtiene una interferencia positiva que aumenta la posibilidad de obtener esa respuesta cuando mide. Repite esto varias veces, hasta que esté casi garantizado que obtendrá la entrada correcta después de la medición. Todavía ganas a una computadora clásica porque necesitas realizar la iteración menos veces que en una computadora clásica.
Todos los algoritmos cuánticos juegan este tipo de juegos de interferencia para proporcionar un aumento moderado y sustancial en la eficiencia sobre los algoritmos clásicos que resuelven el mismo problema. Pero, como dije, no hay muchos problemas para los que se hayan encontrado algoritmos cuánticos que superen a los algoritmos clásicos.
