¿Cómo se usan las matemáticas discretas en el aprendizaje automático?

Tanto las matemáticas discretas como el aprendizaje automático son temas generales, por lo que no hay una respuesta concreta como un “cómo”

Pero definitivamente hay conceptos que aprendes en un curso de matemáticas discretas que te ayudarán en ML. Por ejemplo, los árboles de gramática libres de contexto (un tema que aprende en matemáticas discretas) tiene una aplicación directa en el procesamiento del lenguaje natural. Además, con el aprendizaje automático, se trata constantemente de conjuntos de datos y gráficos. En matemáticas discretas aprenderás mucho sobre la estructura gráfica y los algoritmos gráficos. También aprende mucho sobre las funciones en un sentido abstracto, en lugar de un sentido aritmético como lo haría en un curso de álgebra. Por ejemplo, aprende formas de usar funciones para asignar elementos de un conjunto de datos a elementos en otro conjunto de datos, y qué propiedades de esas funciones. Esto tiene aplicaciones en todos los campos de la informática, por lo que esto ayudará a desarrollar algoritmos de aprendizaje automático. Las matemáticas discretas también tienen mucho que ver con la probabilidad, y también el aprendizaje automático, por lo que los dos temas se superponen en esa área.

La teoría de gráficos es un nuevo campo en el aprendizaje automático (redes sociales, ontologías genéticas …), y la mayoría de los algoritmos en esta área tienen sus raíces en matemáticas discretas. La combinatoria es otra área que aparece, particularmente en el diseño de pruebas no paramétricas (métodos de permutación; consulte mi sitio SlideShare para obtener más información sobre esto …). La geometría diferencial discreta es otra área del diseño de algoritmos, particularmente relevante para la animación y el procesamiento de imágenes (me viene a la mente el Dr. Desbrun de Caltech). Los complejos simples han encontrado muchos usos en el análisis de datos recientemente (Dr. Carlsson en Stanford / Ayasdi), y la mayoría de los algoritmos basados ​​en estos dependen en gran medida de técnicas matemáticas discretas para computar.

Lea esto, creo que será útil

Aspectos de la matemática discreta y la probabilidad en la teoría del aprendizaje automático.

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