Describiré las cosas que agregaría al libro de texto de Nielsen y Chuang (en adelante, “Mike e Ike”) si fuera coautor de su segunda edición:
El Capítulo 1 de Mike e Ike sigue siendo una buena introducción a la historia de la información cuántica, pero la actualizaría para incluir los logros experimentales más importantes de los últimos 15 años. El algoritmo de Shor se ha utilizado para factorizar el número 15 con computación cuántica de RMN, computación cuántica fotónica y qubits superconductores. Los tiempos de coherencia de muchos sistemas qubit se han mejorado por factores de aproximadamente 1000 con métodos como la purificación por isótopos (ver http://arxiv.org/abs/1402.7140 por ejemplo). También mencionaría los registros actuales de velocidad de bits para la comunicación bajo protocolos QKD a varias distancias.
Los capítulos 2 y 3 de Mike e Ike son introducciones sólidas a la mecánica cuántica de dimensiones finitas y la informática, respectivamente. No cambiaría ninguno de sus contenidos.
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En este punto, sería útil distinguir entre los tres esquemas diferentes propuestos para la computación cuántica. La mayoría de los académicos de hoy en día están desarrollando el modelo de circuito, que también es el más fácil de enseñar, ya que se puede entender completamente con conocimientos básicos de álgebra lineal. El modelo de circuito es el único de los tres que se ha demostrado que es experimentalmente viable y teóricamente capaz de superar ciertos algoritmos clásicos.
También existe la computación cuántica topológica (TQC), que se ha demostrado matemáticamente que supera a ciertos algoritmos clásicos. En cierto sentido, también es preferible el modelo de circuito ya que TQC es inmune al ruido en algún sentido y nunca requerirá el uso de códigos de corrección de errores. Sin embargo, no ha habido éxitos experimentales todavía. La viabilidad de TQC depende de la existencia y la capacidad de control de los fermiones de Majorana, ninguno de los cuales se ha demostrado experimentalmente. Aprender sobre TQC también requiere conocimiento de la teoría del campo de la materia condensada, por lo que sería inapropiado incluir una exposición detallada en un libro de texto al nivel de Mike e Ike. Hay solo unos pocos grupos de investigación que desarrollan TQC en este momento; los dos que vale la pena mencionar están en Bell Labs y Microsoft Research. Para obtener más información, vea Introducción a la computación cuántica topológica por Jiannis Pachos.
Por último, existe la computación cuántica adiabática (AQC), que está siendo desarrollada por D-wave. AQC es adecuado para problemas de optimización a través de algoritmos de recocido, aunque nadie ha demostrado matemáticamente de una forma u otra si el recocido cuántico supera o no a los algoritmos de recocido clásicos. La onda D ha producido algunos resultados experimentales al ejecutar cálculos en su sistema de 1024 qubits superconductores, pero nadie sabe realmente qué hacer con ellos o si sus qubits están enredados o no; los mismos experimentos podrían dar los mismos resultados independientemente de si los efectos cuánticos están involucrados hasta donde sabemos. En este punto, no hay mucho que nadie pueda hacer, sino permitirles escalar hasta 8000 o la cantidad de qubits y esperar y ver si alguna vez superan a las computadoras clásicas existentes. Para obtener más información, consulte Computación cuántica adiabática y recocido cuántico de Catherine McGeoch. Personalmente, no estoy interesado en AQC porque no puedes ejecutar el algoritmo de Shor en ninguna de las máquinas de D-wave.
Mike e Ike solo mencionan el modelo de circuito de la computación cuántica, y nunca lo llaman por su nombre porque ese era realmente el único tipo de “computación cuántica” propuesta en aquel entonces. En una segunda edición, incluiría menciones de AQC y TQC en el capítulo 1, junto con algunos párrafos sobre por qué las implementaciones que utilizan el modelo de circuito son mucho más prometedoras.
Los capítulos 4-6 de Mike e Ike se centran en varios algoritmos cuánticos y sus rendimientos en comparación con los algoritmos clásicos, junto con una discusión sobre las clases de complejidad cuántica. Es famoso por excluir cualquier algoritmo de simulación cuántica, que en este momento proporciona el mayor impulso económico para financiar computadoras cuánticas, ya que creemos que cualquier empresa que utilice software de simulación química podría beneficiarse enormemente de la posible aceleración superpolinómica que proporcionan estos algoritmos. No conozco ninguna literatura que describa estos algoritmos por debajo del nivel de investigación, pero vea http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/… si está preparado. La idea principal es que, para simular la dinámica de una partícula, necesitamos tener acceso tanto a su posición como a su momento, y deben almacenarse en la misma función de onda. Afortunadamente, la posición y el momento están relacionados por una transformada de Fourier en la mecánica cuántica, que podemos calcular de manera eficiente con una computadora cuántica.
El Capítulo 7 de Mike e Ike describe las diversas cosas con las que podríamos construir una computadora cuántica. Incluye QC óptico, QC de iones atrapados y QC de resonancia magnética nuclear. Afortunadamente, el capítulo 7 cubre una cantidad decente de la óptica cuántica que probablemente necesitará para diseñar una computadora cuántica. Desafortunadamente, excluye qubits superconductores, control de calidad de punto cuántico y control de calidad espintrónico. Isaac Chuang se especializa en física AMO (óptica atómica molecular), y al momento de escribir el libro de texto de Mike e Ike (¡hace 15 años!) Probablemente no estaba al tanto de todas las perspectivas de la computación cuántica de estado sólido. Estos esquemas son esenciales para incluir en la próxima edición, especialmente porque los qubits superconductores han mostrado el mayor progreso de todos los esquemas en la última década. Un libro que cubre más a fondo los esquemas de CC de estado sólido es Quantum Computing: A Short Course from Theory to Experiment por Joachim Stolze. En la próxima edición, también incluiría suficiente información sobre fibra óptica para explicar los experimentos en la distribución de claves cuánticas en detalle sin toda la agitación manual en el capítulo 12.
Los capítulos 8 y 9 y 11 contienen mucha formalidad matemática sobre información cuántica que no ha cambiado, por lo que dejaría esos capítulos en paz. El Capítulo 10 describe varios códigos de corrección de errores, pero no incluye códigos de superficie, que se han convertido en el tipo de código más importante en los últimos años. Nuevamente, no conozco ningún libro de texto que cubra estos temas, pero una buena introducción sería GoogleTechTalk de John Martinis:
Las partes matemáticas del capítulo 12 están bien, pero simplemente no hay suficientes páginas sobre criptografía cuántica. En una segunda edición de Mike e Ike, agregaría un capítulo 13 completo dedicado a la criptografía cuántica experimental. Hay bastante dinero en criptografía cuántica en estos días.
