Primero, no es correcto que los qubits tengan cuatro estados.
Técnicamente, un qubit tiene un número infinito de estados. Un qubit puede estar en el estado [math] \ alpha | 0 \ rangle + \ beta | 1 \ rangle [/ math], donde [math] \ alpha [/ math] y [math] \ beta [/ math] son complejos números con [matemáticas] | \ alpha | ^ 2 + | \ beta | ^ 2 = 1 [/ matemáticas]. Esto se llama superposición .
No sé de dónde sacaste la idea de cuatro estados; tal vez estabas pensando en [matemáticas] + | 0 \ rangle [/ matemáticas], [matemáticas] – | 0 \ rangle [/ matemáticas], [matemáticas] + | 1 \ rangle [/ matemáticas] y [matemáticas] – | 1 \ rangle [/ math]?
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El hecho de que su qubit pueda estar en una superposición de estados es importante, pero por sí solo no explica realmente por qué las computadoras cuánticas son difíciles de simular sin la mecánica cuántica. (Después de todo, nuestras computadoras tienen números de coma flotante, que ofrecerían una precisión más que suficiente para simular un solo qubit para cualquier aplicación razonable).
No, simular un solo qubit no es difícil. El problema es cuando quieres simular muchos qubits. La razón por la cual la computación cuántica es interesante y difícil de simular es por algo llamado enredo . El enredo solo aparece cuando tienes múltiples qubits.
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Déjame divagar y hablar sobre la probabilidad clásica por un momento.
Digamos que te doy dos monedas y te pido que las tires. El primero sale cara al 50% del tiempo, y el segundo también. Entonces, si los volteas a ambos, entonces el 25% del tiempo obtendrás TT; 25% del tiempo TH; Lo mismo para HT y HH.
También podría darte monedas ponderadas, digamos una moneda que siempre sale cara, o una que sale cara con 30% de probabilidad. Puede representar este sistema con solo dos números, la probabilidad de caras para la primera moneda y la probabilidad de caras para la segunda moneda.
Pero digamos que tengo permitido darte monedas que no son independientes. Por ejemplo, mágicamente lo hago para que las monedas siempre den el mismo valor, ya sea ambas caras o ambas colas. O tal vez lo hago de modo que si el primero da cara, luego el segundo da cara / cruz con un 50% de probabilidad, y si el primero da cara, entonces el segundo da cara con un 30% de probabilidad. O alguna otra correlación absurda como esa.
¿Cuántos números se necesitan para describir este sistema? 4. Necesito darte la probabilidad de HH, HT, TH y TT. (Bien, supongo que sabemos que esos números suman 1, así que técnicamente solo necesito darte 3 números. Esto no es importante para esta respuesta).
En general, si le doy n monedas, entonces el número de números necesarios para describir el sistema es n si las monedas son independientes, pero [matemáticas] 2 ^ n [/ matemáticas] si las monedas no son independientes.
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Este tipo de analogía describe la relación entre la informática clásica y la informática cuántica. Para describir perfectamente un sistema de n- bits, necesita números [matemáticos] 2 ^ n [/ matemáticos]. (A diferencia del ejemplo de probabilidad clásico, los números pueden ser negativos o incluso complejos).
La razón es exactamente debido al enredo ; Los qubits no son independientes. Puedo enredar dos qubits para que ambos salgan 1 o ambos salgan 0. Podría lograr que cada uno sea 0 o 1 independientemente. O podría hacer cualquier otra cosa.
Y cuando tengo un sistema con n qubits, necesito especificar una amplitud para cada uno de los estados [matemáticos] 2 ^ n [/ matemáticos].
Entonces: no es suficiente representar un qubit con un diseño clásico, y luego copiar ese diseño una y otra vez para hacer más qubits. Porque lo importante en la computación cuántica es la interacción entre los diferentes qubits.
