Esta es una pregunta un poco complicada. La respuesta depende en gran medida de cómo defina [math] \ pi [/ math].
La constante [matemática] \ pi [/ matemática] se nos presenta como la relación entre la circunferencia de un círculo perfecto y su diámetro. Como podemos hacer aproximaciones bastante buenas a los círculos, y dado que los círculos a veces aparecen en la naturaleza, esto hace que parezca que el valor de [math] \ pi [/ math] es una propiedad del universo físico.
Pero ese no es necesariamente el caso. Todo lo que tenemos garantizado es que el valor de [math] \ pi [/ math] es una propiedad de la geometría euclidiana . De hecho, usando solo las reglas de la geometría euclidiana, podemos calcular todos los dígitos de [math] \ pi [/ math] sin hacer ninguna medida física.
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Por ejemplo, podrías hacer esta suma:
[matemática] \ pi = 4 \ izquierda (1- \ frac {1} {3} + \ frac {1} {5} – \ frac {1} {7} + \ puntos \ derecha) [/ matemática]
hasta que tenga tantos dígitos como desee. Hay muchos métodos como este. ¡Algunos métodos incluso le permiten calcular cualquier dígito que desee sin calcular ninguno de los dígitos anteriores! *
Ahora, podría intentar realizar una medición física de [math] \ pi [/ math], pero en realidad no sería una medición del concepto matemático de [math] \ pi [/ math], sería una medición de cuán perfecto es su círculo, o incluso una medida de cuán estrechamente modelado el espacio físico por la geometría euclidiana. (Algunos físicos han propuesto experimentos satelitales para hacer esto, pero no creo que se hayan llevado a cabo).
* Un método de este tipo se llama algoritmo de espiga ( algoritmo de espiga ). Los matemáticos han descubierto uno que da dígitos de pi en la base 16. Hasta ahora nadie ha encontrado uno que dé dígitos como este en la base 10, pero eso es un pequeño inconveniente.
