Descargo de responsabilidad: me doy cuenta de que traté de simplificar la respuesta hasta el punto de que escribí un desastre wrote Pero escribí que también podría …
Las cadenas y las anti-cadenas son elementos de objetos matemáticos llamados enrejados. Formalmente, una red es un conjunto con un operador de orden. Seré muy informal en esta publicación. Haga preguntas si es demasiado informal y, por lo tanto, confuso.
Por ejemplo, imagine que tiene el conjunto S de todos los subconjuntos de monedas {1, 2, 5, 10} que significan 1,2 y 5 centavos. El conjunto S contiene muchos elementos: {}, {1}, {2}, {5}. {1}, {1,2}, {1,5}, {2,5}, {1,2,5} etc. También imagine que estos conjuntos están parcialmente ordenados usando la relación de subconjunto [math] \ subset, [/ math] por ejemplo, [math] \ {1 \} \ subset \ {1,5 \} [/ math].
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Tenga en cuenta que para ciertos elementos este orden no es aplicable. Por ejemplo, dados los conjuntos {1} y {2}, ninguno de ellos es un subconjunto del otro.
Ahora imagine que desea realizar un seguimiento en un trozo de papel de todas las monedas que ha tenido en su billetera durante su vida. En particular, desea saber si alguna vez ha tenido cierta combinación de monedas (por ejemplo, ¿había un 1 y un 2 en mi billetera al mismo tiempo?}.
Digamos que después de 3 días ha tenido las combinaciones.
- {1}
- {1,5,10}
- {2,5}
Ahora, podría mantener en su hoja de papel estos tres juegos. Sin embargo, hay un conjunto más simple que le dice la misma cantidad de información. De hecho, si sabe que alguna vez tuvo un {1,5,10} en un solo día, sabrá que también tuvo un 1, un 5, un 10, un 1 y un 5, un 1 y un 10, y un 5 y un 10 en su billetera. En cierto sentido, dado que el conjunto {1} es un subconjunto de {1,5,10}, recordar este último conjunto es suficiente para nuestro propósito.
Sin embargo, {1,5,10} no nos dice nada sobre el conjunto {2,5} y viceversa, porque estos dos no son subconjuntos de los otros.
Finalmente, escribir {2,5} y {1,5,10} en nuestro papel parece ser la cantidad correcta de información que queremos recordar.
Formalmente, {2,5} y {1,5,10}, forman la anti-cadena del conjunto que consiste en {1}, {2,5} y {1,5,10}, porque no hay dos elementos en el El conjunto anti-cadena son subconjuntos entre sí, y cada elemento que no elegimos es un subconjunto de un elemento de la anti-cadena.
