Los tres problemas principales en los que las computadoras cuánticas muestran una aceleración algorítmica (significativa) sobre las computadoras basadas en transistores de programas almacenados son
1. Búsqueda en la base de datos – Grover
2. Factorización de números primos (criptografía) – Shor
3. Simulación de sistemas cuánticos: Feynman y muchos otros
No sé sobre la clasificación, que sería aplicable a una gran clase de algoritmos y a un gran porcentaje de cálculos reales realizados a diario en Internet, especialmente el paso de clasificación de MapReduce.
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D Wave supuestamente implementó una versión cuántica, es decir, aprovechan el túnel cuántico a través de barreras potenciales, de una computadora de movimiento browniana, elaborada por Charles Bennett, que se aplica a ciertos tipos de problemas de optimización mínima / máxima comunes a la ingeniería. Nadie afirma que ellos o nadie puedan aprovechar todo el poder de la superposición cuántica, al menos no públicamente. Puede leer sobre tales computadoras de tipo browniano en el documento la termodinámica de la computación.
En cuanto a lo que eso significa para la ciencia, la tecnología y la sociedad si se puede construir una computadora cuántica real, pregunte a un oráculo …
Oráculo:
1. No estoy convencido de que el poder de procesamiento sea limitante para la búsqueda; el problema es que los datos son limitados y aparentemente específicos del problema, pero eso puede cambiar en el futuro, pregunten Larry y Sergey; o Adam D’Angelo para el caso.
2. La gente argumenta que los códigos de criptografía clásicos son inherentemente inseguros debido a la posibilidad de que alguien construya una computadora cuántica. La comunicación cuántica puede crear líneas inherentemente seguras que detectan automáticamente la caída fácil.
Pero, parece que los códigos actuales son inseguros de todos modos debido al error humano y la diligencia de los piratas informáticos, y la inteligencia de cosas como Flame para atacar los puntos débiles de la red (incluso con la criptografía cuántica, su información no puede permanecer cuántica para siempre) ; y, el problema matemático clásico subyacente de la seguridad de tales códigos de criptografía queda por probar rigurosamente.
3. Desarrollar un mejor modelo físico parece ser el paso limitante de la tecnología, ya sea que se trate de una mejor química, láser, transistores, memoria, proteínas, materiales estructurales, células solares, superconductores de alta temperatura, etc., etc.
Pero incluso aquí, otros factores probablemente dominantes, como tener una sociedad alfabetizada matemática y científicamente y permitir a los estudiantes de posgrado de ciencias vivir por encima de la línea de pobreza y proporcionarles juguetes y máquinas de vanguardia para entrenar y explorar; no obligan a los profesores a pasar todo su tiempo escribiendo becas para resolver problemas que no importan, de los cuales extraen una pequeña porción para resolver problemas que sí importan, de modo que no tengan tiempo ni energía para enseñar a sus estudiantes de posgrado, hacer una investigación real o luchar contra los administradores que intentan controlar aún más sus vidas.
Con lenguajes como CUDA y OpenCL, las GPU funcionan bastante bien para esas cosas de todos modos en estos días; al menos, si se hace más fácil de usar para los científicos ocupados y se amplía aún más. Al igual que la búsqueda, eso podría cambiar en el futuro, y la simulación cuántica podría convertirse en una herramienta importante para los científicos.
Ya se está construyendo una “computadora cuántica de propósito especial” limitada pero útil para probar nuestra comprensión de una gran clase de modelos teóricos en sólidos cuánticos que utilizan sistemas de átomos fríos en lugares como JILA y Harvard / MIT. Marcus Greiner de Harvard acaba de ganar un premio genio por ese tipo de trabajo. Tal vez puedas pensar en ellos como el equivalente cuántico de los viejos tubos de vacío que modelaron trayectorias de artillería.
Estoy entusiasmado con un artículo reciente de John Preskill y amigos que muestra una aceleración para modelar teorías de campo cuántico. La teoría del campo cuántico no es la que se usa para la física de partículas o física avanzada de la materia condensada, pero es un comienzo.
http://arxiv.org/abs/1111.3633
Eso es más científico que tecnológico, aunque no completamente. Pero también está bien, y podría ser una aplicación científicamente profunda de las computadoras cuánticas.
Para decidir por ti mismo, puedes aprender sobre el “software cuántico” en el libro de David Mermin sobre el tema, que es excelente ya que es brillante y elocuente. Preskill tiene un montón de material pedagógico increíble sobre el tema en su sitio web. También parece haber escrito toda la física moderna a mano.
El impacto principal de la computación cuántica en mi opinión es en realidad conceptual: brinda un marco unificador dentro del cual se pueden ver los sistemas físicos y la computación que simplifica enormemente el lenguaje y las matemáticas requeridos para describirlos. Entonces, supongo que mi punto es el lugar donde las computadoras cuánticas tendrán el mayor impacto dentro del cerebro humano.
…
De un artículo de Preskill et al .:
“En este trabajo desarrollamos un algoritmo cuántico para calcular las amplitudes de dispersión en una teoría de campo cuántico masivo con una auto-interacción cuántica, llamada teoría φ4. La complejidad de nuestro algoritmo es polinomial en el tiempo y el volumen que se simula, el número de partículas externas , y la escala de energía. El algoritmo permite el cálculo de amplitudes a una precisión arbitrariamente alta, y con un fuerte acoplamiento.
… En respuesta a la pregunta de Kevin a continuación …
La teoría escalar de campo cuántico φ4 en el límite continuo es relevante para diversos fenómenos físicos. En el modelo estándar de física de partículas, el bosón de Higgs otorga masa a otras partículas. Sus autointeracciones se describen mediante la teoría φ4 (cuatro componentes). Además, las versiones euclidianas de las teorías φ4 han tenido un gran éxito al describir los fenómenos críticos y la universalidad en los sistemas estadístico-mecánicos “.
[1112.4833] Cálculo cuántico de dispersión en teorías escalares de campo cuántico
[1111.3633] Algoritmos cuánticos para teorías de campo cuántico
El bosón de Higgs es especial en el Modelo Estándar por estar representado por una teoría de campo escalar auto-interactiva [piense en todo el espacio-tiempo lleno con un colchón hecho de resortes que toman un valor de escala como el desplazamiento desde el equilibrio]; Los fonones en un sistema cuántico de estado sólido también se pueden describir como teorías de campo escalar. De hecho, el bosón de Anderson Higgs fue descubierto teóricamente primero por Anderson en la configuración de superconductores de estado sólido antes de ser relativistamente generalizado a la física de partículas por Higgs y otros (como dice una versión de la controvertida historia).
El comentario que hice no fue preciso (nada aquí es preciso), pero tuve en cuenta que estas teorías de campo escalar estudiadas por Preskill et no todas eran teorías de campo de medida, empleando en el principio de medida.
Ese principio establece que todas las fuerzas conocidas en el universo (electrodébil, fuerte y gravitacional) surgen de “simetrías de calibre”, es decir, simetrías locales en lugar de globales … que no son realmente simetrías, sino redundancias en la descripción espacial de Hilbert de teorías de campo cuántico interactuantes. Por lo tanto, todas las fuerzas surgen de redundancias en el espacio de Hilbert de la física cuántica.
Mira, la física es confusa y realmente no la entendemos tan bien. Te llevamos en una dirección y luego te llevamos de nuevo hasta que estés completamente libre, ya que …
libertad es solo otra palabra para que no quede nada que perder.
Matemáticamente, las simetrías de calibre [que no son simetrías, eso sí] se manifiestan como haces de fibras. Si desea obtener más información y tratar de resolverlo mejor que eso, lea las notas de Preskill sobre teoría cuántica de campos ::
Preskill Lecture Notes on Quantum Field Theory
O, si desea leer el Libro de Kells, la Biblia, “The One”, consulte:
Gauge Fields and Strings (Mathematical Reports,): Polyakov: 9783718603930: Amazon.com: Libros
Como no los entendemos, tenemos dificultades para resolverlos analíticamente, es decir, no podemos. Sin embargo, podemos resolver numéricamente QCD [basado en las ecuaciones cuantificadas de la teoría de campo del medidor Yang Mills] y la gravedad [basado en las ecuaciones de campo de Einstein, que están en conflicto con los principios de la física cuántica, pero que todavía son una teoría clásica del campo del medidor donde la redundancia está representada matemáticamente por el paquete tangente en la variedad semi-riemaniana que describe la curvatura del espacio-tiempo].
Me imagino que probablemente alguien como Preskill podría calcular qué velocidad le daría una computadora cuántica a las supercomputadoras o la computación científica distribuida para QCD de celosía [basado en los avances de renormalización de celosía de Ken Wilson], pero eso sería mucho más trabajo de lo que vale desde la celosía QCD es un negocio desordenado para la mayoría de los teóricos del tipo analítico; es decir, hasta que alguien realmente construya una computadora cuántica, vea cómo funcionan en realidad y quiera comenzar a resolver los problemas de QCD de red con ellos.
(Aquí hay un documento sobre ese problema que no he leído ::
[quant-ph / 0510027v1] Simulación de teorías de medidor de red en una computadora cuántica)
Curiosamente, el vínculo entre los campos de medida y las cadenas es bastante profundo, especialmente sus características topológicas, como Polyakov explica muy por delante de su tiempo en su libro [porque es del futuro].
La gente del tipo Field Medalist en Microsoft quiere afirmar que todas las teorías de cuerdas, como las entendemos vagamente ahora como un poco hechas de LEGO como bloques de construcción de teorías de campo cuántico topológico, en principio pueden simularse eficientemente en computadoras cuánticas (topológicas) ( todo aquí es rápido y suelto, no me cites) ::
http://stationq.cnsi.ucsb.edu/~f…
http://stationq.cnsi.ucsb.edu/~f…
lo que filosóficamente implicaría que nada de lo que la humanidad conoce hoy en física es computacionalmente más profundo que la computación cuántica universal.
[Me pregunto qué dirían Riemann, Godel, Escher y Bach sobre eso …]
Sobre las conexiones entre TQFT y la teoría M / string, aquí hay algunos documentos de Ed Witten:
[1009.6032] Una nueva mirada al camino integral de la mecánica cuántica
Teoría del campo cuántico topológico
[hep-th / 9207094] La teoría del calibre de Chern-Simons como una teoría de cuerdas
Teoría del campo cuántico y el polinomio de Jones
Por el agujero del conejo … por cierto, para cualquiera que afirme que todo esto es una tontería inútil, James Simons es un multimillonario muchas veces:
Fundación Simons
lo que debe significar que todo es útil y hermoso por la teoría eficiente del mercado. QED