¿Cómo obtenemos una suma de 100 agregando solo 7 números primos?

Hay 35 formas para que los números primos sean distintos.
Hay 535 formas si los números primos no son necesariamente distintos.

Las 35 formas de obtener 100 agregando primos distintos se muestran a continuación …

2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 59
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 19 + 53
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 29 + 43
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 31 + 41
2 + 3 + 5 + 7 + 13 + 17 + 53
2 + 3 + 5 + 7 + 13 + 23 + 47
2 + 3 + 5 + 7 + 13 + 29 + 41
2 + 3 + 5 + 7 + 17 + 19 + 47
2 + 3 + 5 + 7 + 17 + 23 + 43
2 + 3 + 5 + 7 + 17 + 29 + 37
2 + 3 + 5 + 7 + 19 + 23 + 41
2 + 3 + 5 + 7 + 23 + 29 + 31
2 + 3 + 5 + 11 + 13 + 19 + 47
2 + 3 + 5 + 11 + 13 + 23 + 43
2 + 3 + 5 + 11 + 13 + 29 + 37
2 + 3 + 5 + 11 + 17 + 19 + 43
2 + 3 + 5 + 11 + 19 + 23 + 37
2 + 3 + 5 + 11 + 19 + 29 + 31
2 + 3 + 5 + 13 + 17 + 19 + 41
2 + 3 + 5 + 13 + 17 + 23 + 37
2 + 3 + 5 + 13 + 17 + 29 + 31
2 + 3 + 5 + 17 + 19 + 23 + 31
2 + 3 + 7 + 11 + 13 + 17 + 47
2 + 3 + 7 + 11 + 13 + 23 + 41
2 + 3 + 7 + 11 + 17 + 19 + 41
2 + 3 + 7 + 11 + 17 + 23 + 37
2 + 3 + 7 + 11 + 17 + 29 + 31
2 + 3 + 7 + 17 + 19 + 23 + 29
2 + 3 + 11 + 13 + 17 + 23 + 31
2 + 3 + 11 + 13 + 19 + 23 + 29
2 + 5 + 7 + 11 + 13 + 19 + 43
2 + 5 + 7 + 13 + 17 + 19 + 37
2 + 5 + 7 + 13 + 19 + 23 + 31
2 + 5 + 11 + 13 + 17 + 23 + 29
2 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 31

No debería ser demasiado difícil escribir un programa de fuerza bruta para resolver esta pregunta.
Andrew weimholt ya le ha brindado múltiples soluciones. ¿Estás buscando el código? Puede enviarme un mensaje si necesita ayuda para escribir el código.

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