Esto es algo técnico, pero recientemente comencé a trabajar con un sistema de álgebra computacional (sympy). Este es un programa capaz de hacer muchas matemáticas que normalmente crees que deben hacerse a mano. Manipula símbolos y sigue las reglas del álgebra.
Se puede usar para calcular límites, integrales, sumas infinitas, resolver ecuaciones, etc. Todo en forma cerrada con símbolos, en lugar de numéricamente.
Esto es útil no solo para cálculos tediosos, sino que también lo he usado para algunas cosas que serían completamente imposibles a mano (involucrando impedancias de entrada y funciones de transferencia de filtros electrónicos de orden superior).
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Y una de las características más interesantes es que una vez que tenga la expresión de forma cerrada, puede generar código para diferentes idiomas, o simplemente ejecutarlo como una fórmula numérica regular. Al hacer esto, pude acelerar un optimizador de circuito que anteriormente dependía de un simulador en aproximadamente 100x.
