He estado tratando de cambiar a la ciencia de la información cuántica desde otro campo y actualmente estoy trabajando en alguna investigación que estudie el ruido en los sistemas cuánticos. La computación cuántica se incluye en el campo más amplio de la ciencia de la información cuántica. Dentro de eso están la computación cuántica, la comunicación cuántica, el cifrado cuántico y la teoría de la información cuántica (que es amplia y aplicable a gran parte de lo anterior). No estoy tan interesado en algoritmos, etc. Estoy interesado en la teoría que está detrás de la implementación de dispositivos de computación cuántica.
Si está interesado en el lado algorítmico, definitivamente necesita conocer CS bastante bien como lo indica otra respuesta. Especialmente, debe tomar un curso de algoritmos o dos, y tomar un curso sobre complejidad algorítmica (generalmente conocida como “teoría de la complejidad computacional” o simplemente “teoría de la complejidad”). Independientemente del aspecto de la computación cuántica que le interese, debe ser realmente fuerte en álgebra lineal. Idealmente, puede estudiar álgebra lineal rigurosa (pista matemática pura). Una gran ventaja adicional sería estudiar álgebra abstracta, incluida la teoría de grupos, etc. Sin embargo, el álgebra lineal abstracta y aplicada es un mínimo. Además, independientemente del aspecto de la computación cuántica que le interese, definitivamente estudiaría mecánica cuántica. También puede tomar un curso de informática cuántica / información cuántica de nivel universitario.
Entonces, cualesquiera que sean los cursos que no pueda tomar, estas son cosas que tendrá que aprender por su cuenta. Si no está tan interesado en la parte de algoritmos, no tiene que preocuparse tanto por esos cursos, pero definitivamente ayudarán. Es probable que tenga dificultades para ingresar al campo sin un título de posgrado en computación cuántica o información cuántica, aunque no es imposible si sabe lo que está haciendo. La prueba de fuego es si entiendes a Nielsen y Chuang y si puedes hacer muchos de los ejercicios. Esto se debe a que la mayoría de las personas en el campo están capacitadas en base a N&C y necesitará poder hablar su mismo idioma. Tendrás que construir hasta eso, pero no comenzaría con ese texto primero. Acumule los temas que acabo de mencionar y luego quizás comience con un texto de compilación / información cuántica de pregrado. Jaksch es bueno si has tomado / estudiado primero la mecánica cuántica. Un texto de introducción a la mecánica cuántica que puede usar es Griffiths.
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Otra cosa que podría ayudarlo opcionalmente es estudiar la teoría de la información (este es un tema divertido para mí personalmente). Puede tomar un curso o simplemente trabajar a través de Thomas y Cover. Eso no es absolutamente necesario, pero lo diferenciará de los demás en el campo de la computación cuántica.
En resumen :
Álgebra lineal: absolutamente esencial. Necesito ser fuerte en eso también.
Mecánica cuántica: esencial. Tener una buena comprensión de las matrices de densidad, la mezcla y el enredo.
Algoritmos: importantes / útiles.
Complejidad computacional: útil.
Teoría de la información: muy útil. Y en mi humilde opinión, muy interesante.
