Para prepararse para la investigación en informática teórica, ¿es mejor estudiar matemática o informática como estudiante universitario?

Depende de si el trabajo que desea hacer enfatiza lo “teórico” o la “informática”. Algunas partes de la informática teórica son profundas y abstractas, y se basan en la teoría de números, la geometría discreta, la topología y el álgebra. Otras partes de la informática teórica se centran en encontrar formas de aplicar el pensamiento riguroso a los problemas aplicados en informática. Si desea hacer un trabajo profundo y abstracto, realmente necesita una base en matemáticas. Y es menos importante que sepa mucho sobre los problemas del mundo real en informática. Si desea impactar en la práctica, es muy importante que tenga una comprensión profunda de la práctica, y gran parte de su impacto puede ser a través de algoritmos que, matemáticamente, simplemente no son tan profundos.

Por supuesto, algunos de los mejores trabajos son a la vez, matemáticamente profundos y prácticamente significativos, pero lo más probable es que te inclines de una forma u otra según tu gusto personal.

Como estudiante universitario me especialicé en informática y física. Lo hice tomando una gran cantidad de clases de matemáticas que cumplieron con los requisitos de ambas especialidades (y terminé cumpliendo también con los requisitos de grado de matemáticas). Poca de las matemáticas que estudié ha sido relevante para mi trabajo teórico de informática; mis algoritmos de trabajo nunca han sido algorítmicamente profundos. He olvidado casi todo lo que aprendí en álgebra abstracta, topología, geometría diferencial y teoría de números. Por otro lado, la informática que estudié ha sido crucial para ayudarme a comprender muchos de los problemas aplicados que he desarrollado algoritmos para resolver.

Debes hacer las dos cosas. Sin las matemáticas, no sabrás las cosas que necesitas para comprender la CS teórica.

Sin CS, no comprenderá las implicaciones del mundo real de TCS. Te encontrarás atrapado en la misma recurrencia infinita donde está atascado el resto de TCS, incluidos muchos que han tenido un desbordamiento de pila.

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Recomiendo estudiar ambos, ya que hay una superposición considerable y mucho para beneficiarse de aprender estas cosas en paralelo.

Sin embargo, si tuviera que elegir, recomendaría matemáticas. Es la base, y es más razonable estudiar las teorías generales antes de especializarse (al menos en mi opinión). Conocer algunos análisis reales, álgebra lineal, teoría de conjuntos, combinatoria y sobre todo la noción de prueba ayuda a estudiar las teorías de complejidad y computabilidad, teoría de grafos, estructuras aleatorias, análisis de algoritmos, etc. La otra dirección tiene menos sentido para mí.

La mayoría de las universidades tienen un título de MACS o Matemáticas e Informática.

Sugeriría tomar un programa que involucre los aspectos más abstractos de la informática, particularmente la teoría del lenguaje formal y la teoría de autómatas (además de estructuras de datos y algoritmos), matemática aplicada e investigación operativa.

El modelado matemático, los métodos estocásticos, los métodos de Monte Carlo, la inferencia bayesiana, el aprendizaje automático, la combinatoria, la teoría de la optimización, la programación dinámica, la programación lineal y el análisis de flujo de red a menudo se enseñan bajo los auspicios de la investigación de operaciones.

Lo importante para recordar es que la ingeniería es el verdadero negocio cuando se trata de la informática teórica.

Las preguntas de tarea para una clase de Computación y Complejidad de nivel de posgrado en la universidad local de Artes Liberales fueron las mismas que para la clase de segundo año en la escuela de ingeniería local.

Lo más importante, con mucho, es la teoría de grafos. Donde y cuando sea.

La última vez que estuve con los científicos teóricos de la computación en las gramáticas locales de gráficos U aún no había entendido.