Yo diría que juegues un juego e intente resolverlo. Hay toda un área de investigación llamada Teoría combinatoria de juegos que se basa en comprender quién gana en los juegos. Dos de las cosas hermosas de este campo de las matemáticas es que (a) es divertido porque puedes jugar y (b) no necesitas demasiado trabajo de curso para comenzar en el área.
Aquí hay un ejemplo: el juego de NIM. Supongamos que hay un montón de 18 canicas sobre la mesa. Decidimos jugar un juego en el que cada uno recoge rocas de canicas hasta que no queden canicas, con la regla de que solo podemos eliminar 2 canicas, 3 canicas o 6 canicas a la vez. La persona que no puede hacer un movimiento bajo estas reglas pierde.
Así es como puede ser un juego de muestra:
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Inicialmente 18 rocas
El jugador 1 recoge 6 rocas, dejando 12 rocas.
El jugador 2 recoge 2 rocas, dejando 10 rocas.
El jugador 1 recoge 3 rocas, dejando 7 rocas
El jugador 2 recoge 2 rocas, dejando 5 rocas.
El jugador 1 recoge 2 rocas, dejando 3 rocas
El jugador 2 recoge 3 rocas, dejando 0 rocas
Como el jugador 1 no puede hacer un movimiento, el jugador 2 gana
Lo que pasa con este juego es que sabemos y podemos demostrar que no importa lo que hizo el Jugador 1, si el Jugador 2 jugó de manera óptima, entonces el Jugador 2 habría ganado. Eso se llama una estrategia ganadora para el juego. Diré que muchos juegos (como esta versión de NIM) han sido estudiados y se ha encontrado una estrategia ganadora. Por lo tanto, podría intentar descubrir una estrategia ganadora para un juego sobre el que se haya escrito pero no resuelto, o podría inventar su propio juego y tratar de descubrir quién lo resuelve.
Pero mi voto va hacia esta área.
