¿Cuán avanzada es la matemática discreta utilizada en la informática teórica?

De hecho, no es solo “matemáticas discretas” lo que es relevante para la informática sino también “matemáticas continuas”. El concepto de semántica denotacional se basa en la observación de que los conceptos de continuo y computable se encuentran. Si bien la continuidad de las funciones se define diciendo que cualquier intervalo pequeño en la salida corresponde a un intervalo de la entrada en CS, observamos que cualquier salida finita de una función computable solo debería requerir una cantidad finita de la entrada. Cada función computable en los reales es automáticamente continua (esto fue observado primero por Brouwer). Más recientemente, Voevodsky expuso una relación interesante entre la Teoría de tipos y la Teoría de la homotopía que condujo a la creación de la Teoría de los tipos de homotopía. Y, de hecho, esto implica matemáticas muy avanzadas, incluida la investigación de categorías infinitas, un tema cuya versión unidimensional ha sido descrita como “sin sentido abstracto” por los matemáticos.