Supongo que por regresión múltiple, se refiere a regresión lineal múltiple, MLR.
MLR puede converger mucho más rápido que una red neuronal grande, pero solo puede modelar relaciones lineales entre entrada y salida. Para algunos problemas, como predecir el precio de un apartamento de Manhattan dado el número de metros cuadrados y el número de habitaciones, esto podría ser más o menos válido. Pero para problemas más complejos, como clasificar una imagen en función de una cuadrícula de valores de píxeles, necesita una función que sea mucho más compleja y un modelo que pueda aprender dicha función.
En teoría, una red neuronal suficientemente grande puede aprender CUALQUIER función (ver el Teorema de aproximación universal). Por supuesto, en la práctica, ‘suficientemente grande’ podría ser ‘prácticamente impracticable’, y el teorema no garantiza que la red converja a dicha función, solo que puede representarse.
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Para obtener más detalles técnicos, busque las dimensiones VC de MLR y redes neuronales. Aunque la dimensión VC de las redes neuronales no está tan bien definida como para MLR, verá que el poder expresivo de las redes neuronales puede ser increíblemente alto.
