La estimación del estado cuántico (QSE) busca reconstruir todo el estado cuántico. Si se midiera un conjunto infinito de estados, entonces, según la definición del frecuentista, el estado se conocería , en lugar de estimarse. Como esto no es posible, lo mejor que se puede hacer es una construcción estadística del estado cuántico a partir de una variedad de mediciones del sistema (estas mediciones pueden ser lo que sea realmente; los procedimientos para QSE revierten estos datos de una manera que maximiza la probabilidad de encontrar algo cerca del verdadero estado).
La información resultante se puede representar en forma de una matriz de densidad. En términos generales, las matrices de densidad pueden representar estados cuánticos puros, un conjunto de estados puros, información incompleta sobre un estado puro o información incompleta sobre múltiples estados. Básicamente es solo una forma de superponer la probabilidad clásica sobre la probabilidad de “estilo QM”. Lo interesante de una matriz de densidad es que las diferentes combinaciones lineales y probabilísticas de estados que dan el mismo resultado siempre tendrán la misma matriz de densidad.
Por ejemplo, suponga que tiene un sistema de un electrón. Lanzas una moneda y, si es cara, preparas el estado en [matemáticas] | \ uparrow \ rangle [/ matemáticas]. Si se trata de colas, prepara el estado en [matemáticas] | \ downarrow \ rangle [/ matemáticas]. Si mide el giro del sistema, encontrará que está arriba o abajo, cada uno con 1/2 probabilidad. Alternativamente, puede evitar el lanzamiento de la moneda y preparar el sistema en un estado puro: [matemática] \ frac {1} {\ sqrt {2}} \ left (| \ uparrow \ rangle + | \ downarrow \ rangle \ right) [/mates]. Este es un estado cuántico único, pero cuando lo mide en el mismo eje que el otro sistema, volverá a subir o bajar, cada uno con 1/2 probabilidad. Entonces, a pesar del hecho de que un sistema está en un estado propio y el otro sistema está en una superposición cuántica, son indistinguibles en la medición y, por lo tanto, la matriz de densidad que describe cada sistema es exactamente la misma.
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Entonces, cuando intentas estimar el estado cuántico de algún sistema desconocido, básicamente estás juntando la matriz de densidad.
