¿Puede una máquina de Turing simular una red neuronal?

La respuesta a esta pregunta depende de cómo defina formalmente “simular” y “red neuronal”.

En general, me inclino a elegir definiciones que respondan “sí”, porque las computadoras modernas usan las redes neuronales con éxito:

• Si define una “red neuronal” como un modelo matemático del tipo utilizado en aplicaciones de software modernas, donde la salida es una serie de transformaciones lineales y no linealidades de entrada de elementos, entonces no hay nada computacionalmente difícil sobre la simulación de redes neuronales .
• Si desea ser muy técnico, podría argumentar que los modelos matemáticos de las redes neuronales se definen utilizando números reales, que pueden tener infinitos dígitos, por lo que la máquina de Turing podría funcionar para siempre sin completar una sola actualización. Puede solucionar este problema definiendo “red neuronal” como una aproximación de n bits del modelo que usa números neuronales, o definiendo “simular” para permitir aproximaciones de n bits de la cosa real.

Podría elegir otras definiciones, como hacer que “red neuronal” se refiera a un cerebro real, y luego la pregunta es más difícil de responder porque no sabemos con certeza qué hace el cerebro, o podría elegir un modelo matemático diferente para llamar ” red neuronal “, y algunos de esos modelos podrían ser incalculables.

Si:

• Una computadora digital moderna es una máquina de Turing
• Las computadoras se utilizan para simular redes neuronales. Se utilizan para resolver tareas difíciles de aprendizaje. Esos algoritmos de “aprendizaje profundo” que actualmente son tan populares, para vencer a la gente en Go, etc., son ejemplos de redes neuronales artificiales.