¿Alguna vez entenderemos si las matemáticas son un invento o un descubrimiento?

Ya lo entendemos. Las matemáticas existen solo en el ámbito de las ideas. Hay varios, no, muchos más que varios conjuntos de definiciones y reglas de inferencia. Cada uno de estos conjuntos define una rama de las matemáticas. En geometría tenemos geometrías euclidianas y no euclidianas que difieren en una sola definición. Seleccionar un conjunto particular es invención. Resolver lo que se puede deducir de ese conjunto es el descubrimiento. Encontrar nuevos algoritmos en ese conjunto es invención. Por ejemplo, el conjunto de Mandelbrot es un descubrimiento, pero las reglas y procedimientos para crearlo y mostrarlo son invenciones. Game of Life de Conway es otro buen ejemplo que nos introduce a los autómatas celulares. Reglas muy simples aplicadas una y otra vez al resultado anterior: recursividad.

Todo lo anterior existe solo en el mundo de las ideas. Encuentre una coincidencia entre una de estas entidades matemáticas, un sistema físico es un descubrimiento.

La matemática no es un invento ni un descubrimiento. Es simplemente un redescubrimiento de un sistema / concepto que nos rodea. Las matemáticas, la forma y el volumen están en todas partes, pero las representaciones se les dan con la excepción de la invención del nombre y los símbolos; que es el verdadero descubrimiento de nuestro intelecto humano para simplificar información compleja. El verdadero descubrimiento es el símbolo y la representación de los números. Por ejemplo, si nunca has oído hablar de un círculo pero has visto su ejemplo en la naturaleza, ¿significa que lo descubriste o simplemente significa que acabas de darle un nombre y una representación para referirte en el futuro? El número se utiliza para simplificar la inmensidad de la cantidad de sustancia o el volumen del espacio. Si no lo tuviéramos, la sociedad en esencia se derrumbaría. El orden social sería confuso. Los negocios serían imposibles.

La invención es cuando una cosa nueva se construye a partir de cosas previamente bien entendidas. La cosa así “inventada” es completamente nueva.

El descubrimiento es cuando una cosa previamente desconocida (o conocida pero no entendida) se pone a la luz de un conocimiento comprensible.

Corrígeme si me equivoco, pero ya entendemos (principalmente) cómo funcionan las matemáticas. Las matemáticas son la forma técnica de explicar cómo se comporta el universo. Los números son solo asignaciones de grados / cantidades de fenómenos físicos y las ecuaciones son solo una relación entre dos cosas más diferentes en cuanto al comportamiento.

En una palabra; Creamos matemáticas (una invención) para explicar cosas que no podían explicarse con palabras. Pero la mayoría de los intrincados bloques de construcción de esas “cosas” no fueron “creados” por nosotros, siempre habían estado allí, simplemente no (“descubiertos”)

La matemática es un descubrimiento. Es un conjunto de herramientas utilizadas para ayudar a resolver problemas. Las matemáticas se aplican a nuestro mundo y pueden no funcionar para otras formas de vida inteligentes. Pensamos en un sistema de números base 10 porque tenemos 10 dedos.

Esto establece nuestra forma de pensar y podría ser un obstáculo.

Tal vez nunca lleguemos a un acuerdo sobre este asunto. Según mi punto de vista, no necesitamos elegir, las matemáticas son tan reales como el resto de los productos de nuestra mente, suponiendo que realmente existan también.

Cuando surgió la existencia, las matemáticas, la física llegaron con ella. Por lo tanto, lo hemos descubierto. Nuestra exploración de la ciencia todavía está al principio, relativamente hablando.