No sé la respuesta exacta a su pregunta, pero vea si lo que estoy escribiendo a continuación le ayuda:
Los sumerios fueron los primeros en desarrollar un sistema de conteo para mantener una cuenta de sus existencias de bienes: ganado, caballos y burros, por ejemplo. El sistema sumerio era posicional; es decir, la ubicación de un símbolo particular en relación con otros denota su valor. El sistema sumerio fue transmitido a los acadios alrededor del año 2500 a. C. y luego a los babilonios en el año 2000 a. C. Fueron los babilonios quienes primero concibieron una marca para indicar que faltaba un número en una columna; así como 0 en 1025 significa que no hay cientos en ese número. Aunque el antepasado babilónico de cero fue un buen comienzo, todavía sería siglos antes del símbolo tal como lo conocemos.
Los matemáticos de renombre entre los antiguos griegos, que aprendieron los fundamentos de sus matemáticas de los egipcios, no tenían un nombre para cero, ni su sistema presentaba un marcador de posición como el babilónico. Es posible que lo hayan reflexionado, pero no hay evidencia concluyente para decir que el símbolo existiera en su idioma. Fueron los indios los que comenzaron a entender el cero como símbolo y como idea.
Brahmagupta, alrededor del año 650 dC, fue el primero en formalizar operaciones aritméticas utilizando cero. Usó puntos debajo de los números para indicar un cero. Estos puntos se denominaron alternativamente ‘sunya’, que significa vacío, o ‘kha’, que significa lugar. Brahmagupta escribió reglas estándar para llegar a cero mediante la suma y la resta, así como los resultados de las operaciones con cero. El único error en sus reglas fue la división por cero, que tendría que esperar a que Isaac Newton y GW Leibniz lo abordaran.
Pero todavía pasarían algunos siglos antes de que el cero llegara a Europa. Primero, los grandes viajeros árabes traerían los textos de Brahmagupta y sus colegas de la India junto con especias y otros artículos exóticos. Zero llegó a Bagdad en el año 773 dC y sería desarrollado en el Medio Oriente por matemáticos árabes que basarían sus números en el sistema indio. En el siglo IX, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi fue el primero en trabajar en ecuaciones que equivalían a cero, o álgebra como se la conoce. También desarrolló métodos rápidos para multiplicar y dividir números conocidos como algoritmos (una corrupción de su nombre). Al-Khowarizmi llamó a cero ‘sifr’, de donde se deriva nuestro cifrado. Para el año 879 d. C., el cero se escribió casi como lo conocemos ahora, un óvalo, pero en este caso más pequeño que los otros números. Y gracias a la conquista de España por los moros, cero finalmente llegó a Europa; A mediados del siglo XII, las traducciones de la obra de Al-Khowarizmi se habían abierto camino hacia Inglaterra.
El matemático italiano, Fibonacci, se basó en el trabajo de Al-Khowarizmi con algoritmos en su libro Liber Abaci, o “Abacus book”, en 1202. Hasta ese momento, el ábaco había sido la herramienta más frecuente para realizar operaciones aritméticas. Los desarrollos de Fibonacci rápidamente se hicieron notar por los comerciantes italianos y los banqueros alemanes, especialmente el uso de cero. Los contadores sabían que sus libros estaban equilibrados cuando las cantidades positivas y negativas de sus activos y pasivos eran iguales a cero. Pero los gobiernos aún desconfiaban de los números arábigos debido a la facilidad con la que era posible cambiar un símbolo por otro. Aunque fuera de la ley, los comerciantes continuaron usando cero en mensajes cifrados, por lo tanto, la derivación de la palabra cifrado, que significa código, del sifr árabe.
El siguiente gran matemático que usó cero fue Rene Descartes, el fundador del sistema de coordenadas cartesianas. Como cualquiera que haya tenido que graficar un triángulo o una parábola sabe, el origen de Descartes es (0,0). Aunque ahora el cero se estaba volviendo más común, los desarrolladores de cálculo, Newton y Lebiniz, darían el paso final para comprender el cero.
Sumar, restar y multiplicar por cero son operaciones relativamente simples. Pero la división por cero ha confundido incluso a las grandes mentes. ¿Cuántas veces va cero a diez? O, ¿cuántas manzanas inexistentes van en dos manzanas? La respuesta es indeterminada, pero trabajar con este concepto es la clave del cálculo. Por ejemplo, cuando uno conduce a la tienda, la velocidad del automóvil nunca es constante: los semáforos, los atascos y los diferentes límites de velocidad hacen que el automóvil acelere o disminuya la velocidad. Pero, ¿cómo encontraría la velocidad del automóvil en un instante en particular? Aquí es donde el cero y el cálculo entran en escena.
Si quisiera saber su velocidad en un instante en particular, tendría que medir el cambio de velocidad que ocurre durante un período de tiempo determinado. Al hacer que ese período establecido sea cada vez más pequeño, puede estimar razonablemente la velocidad en ese instante. En efecto, a medida que el cambio en el tiempo se aproxima a cero, la relación entre el cambio en la velocidad y el cambio en el tiempo se vuelve similar a algún número sobre cero, el mismo problema que desconcertó a Brahmagupta.
En los años 1600, Newton y Leibniz resolvieron este problema de forma independiente y abrieron al mundo a enormes posibilidades. Al trabajar con números a medida que se acercan a cero, nació el cálculo sin el cual no tendríamos física, ingeniería y muchos aspectos de la economía y las finanzas.
En el siglo XXI, el cero es tan familiar que hablar de eso parece mucho ruido y pocas nueces. Pero es precisamente comprender y trabajar con esto nada lo que ha permitido que la civilización progrese. El desarrollo del cero en continentes, siglos y mentes lo ha convertido en uno de los mayores logros de la sociedad humana. Debido a que las matemáticas son un lenguaje global, y el cálculo es su mayor logro, el cero existe y se usa en todas partes. Pero, al igual que su función como símbolo y un concepto destinado a denotar ausencia, el cero todavía puede parecer nada en absoluto. Sin embargo, recuerda los temores sobre Y2K y cero ya no parece una historia contada por un idiota.
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