¿Existe un vínculo entre el procesamiento de señales y la teoría de grafos?

Teoría de muestreo para señales compatibles con gráficos dirigidos o no dirigidos. La teoría sigue el mismo paradigma que la teoría de muestreo clásica. Mostramos que es posible una recuperación perfecta para señales gráficas limitadas en banda bajo la transformada gráfica de Fourier. Los coeficientes de la señal muestreada forman una nueva señal gráfica, cuya estructura gráfica correspondiente conserva la diferencia de primer orden de la señal gráfica original. Para gráficos generales, se propone un operador de muestreo óptimo basado en un muestreo diseñado experimentalmente para garantizar una recuperación perfecta y robustez al ruido; Para los gráficos cuyas transformadas de Fourier son cuadros con la máxima robustez de los borrados, así como para los gráficos Erd \ H {o} sR \ ‘enyi, el muestreo aleatorio conduce a una recuperación perfecta con alta probabilidad. Además, establecemos la conexión con la teoría de muestreo del procesamiento finito de señales de tiempo discreto y el trabajo previo sobre recuperación de señales en gráficos. Para manejar señales de gráficos de banda completa, proponemos un banco de filtros de gráficos basado en la teoría de muestreo en gráficos. Finalmente, aplicamos la teoría de muestreo propuesta a la clasificación semi-supervisada en blogs en línea e imágenes de dígitos, donde logramos un rendimiento similar o mejor con menos muestras etiquetadas en comparación con el trabajo anterior.