¿Qué es 7/6 en binario?

Si quiere decir un número fraccionario real de coma flotante igual a 1.1666666 …, se representaría como un número de coma flotante IEEE 754 en la mayoría de los lenguajes de programación.

En una representación flotante de 32 bits, utilizando este práctico convertidor de punto flotante IEEE-754, la representación binaria sería

00111111100101010101010101010101

El valor que ingresé fue:

1.1666666666666666666666666666666666666

El valor que realmente se almacenó fue

1.16666662693023681640625

El error de la representación (que siempre tendría con dicha representación) fue:

-3,973642985026041666666666667 * 10 ^ -8

¡Depende! ™

Como un número real de Radix-2, se trata de una fracción que se repite de forma muy similar a la representación de Radix-10. Los primeros dígitos son [matemática] 1.00101010101010101010101010101010101010… _ {2} [/ matemática].

Si se refiere a una representación binaria de la representación subyacente de una computadora, depende de cuál sea su representación subyacente.

Si son números enteros del complemento 2s, entonces la respuesta es simplemente [math] 1_ {2} [/ math], ya que la fracción se trunca.

Si es el punto flotante IEEE 754, entonces tendrá una fracción binaria repetida que se detiene en el límite del punto flotante significativo, como se muestra en la respuesta de Greg Kemnitz. (El hecho de que esté truncado o redondeado depende del modo de redondeo vigente cuando calcula el valor).

Si se almacena como un número racional , es decir, la relación entre dos enteros, es probable que se almacene como [matemáticas] 111_ {2} / 110_ {2} [/ matemáticas].

[matemáticas] \ frac {7} {6} = 1.1 \ bar 6 [/ matemáticas]

Ahora para calcular un decimal en binario:

1. Multiplique el número con la base (en este caso 2).
2. Tome el número delante del punto decimal como dígito base
3. Cortar el número antes del dígito
4. Repita el proceso con el resultado de 3 hasta que el resto sea cero, se repita o esté satisfecho con el resultado.

Así que aquí me enfocaré en [matemáticas] \ frac {1} {6} [/ matemáticas]

Okay

[matemáticas] \ frac {1} {6} \ veces 2 = \ frac {2} {6} \ implica 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ frac {2} {6} \ veces 2 = \ frac {4} {6} \ implica 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ frac {4} {6} \ veces 2 = \ frac {8} {6} \ implica 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ en caja {\ frac {2} {6}} [/ matemáticas]

Aquí se repite.

Por lo tanto, [matemática] \ frac {7} {6} = 1. \ Overline {001} [/ matemática] en binario, pero escribiría correctamente

[matemáticas] \ frac {111} {110} [/ matemáticas] o algo así.

(El lado que me ayudó con esto (en alemán): Umrechnung von Zahlensystemen).

Eso depende del sistema de coma flotante que esté utilizando.

Los números binarios son solo enteros, como todos los números están en una computadora.

EDITAR: Como se señaló, el binario incluye puntos decimales, así que supongo que la respuesta correcta sería 1.0010101010101010001110101 … ¿o algo así?