La física cuántica puede beneficiarse de muchas ramas diferentes de las matemáticas: las dos primeras formulaciones de QM fueron la ecuación de onda de Schrödinger, para la que desea sentirse cómodo con el cálculo y las ecuaciones diferenciales; y la otra formulación fue la mecánica matricial de Heisenberg, que es esencialmente solo álgebra lineal.
Pero eso es muy temprano en el estudio de la mecánica cuántica, todo ha sido reemplazado por teorías cuánticas de campo, de las que en realidad no sé mucho, y no puedo decir qué matemáticas son importantes para entenderlo, aunque las tres que mencioné I Estoy seguro de que son beneficiosos aún.
La computación cuántica probablemente no necesite saber la mayor parte de eso. El álgebra lineal es especialmente importante para estudiar computación cuántica, por lo que querrás prestar atención (¡lo exploté, oops!). Creo que la teoría de grupos también es realmente útil para comprender cómo funcionan los operadores en el control de calidad, aunque nunca tomé la teoría de grupos (entre eso y eliminar el álgebra lineal, no lo hice tan bien en la computación cuántica).
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Pero además del álgebra lineal y la teoría de grupos, diría que probablemente sea más importante tener una buena comprensión de las ideas informáticas clásicas, cosas como la teoría de la complejidad computacional y cómo se puede implementar la lógica en los circuitos. La computación cuántica tiene mucho en común con la computación clásica, con algunos recursos adicionales que no se pueden reproducir de manera clásica (que es lo que le da a los CC una ventaja en algunas situaciones).
Una cosa más, usan la notación de bra-ket, con la que nunca me sentí realmente cómodo, pero es una forma sucinta de simplificar muchas cosas de matriz / vector, y por lo que entendí, muchas de las cosas de las que hablarían los físicos pueden ser ignorado en el control de calidad. De hecho, simplemente ignoran la mayor parte de la realidad física real de lo que está sucediendo y manipulan los componentes del control de calidad como abstracciones con comportamientos específicos.
Es posible que desee consultar el texto introductorio estándar: Computación cuántica e información cuántica de Nielsen & Chuang.
