Escribí una respuesta para esta pregunta que citaré aquí, ya que podría ser útil si conoce un poco de mecánica cuántica: ¿Cuál es la relación entre la computación cuántica y la mecánica cuántica? Si no está muy familiarizado con la mecánica cuántica, lea el siguiente párrafo, de lo contrario puede saltar directamente a la sección citada.
Tome un electrón y tendrá un giro intrínseco que podría estar en dos estados posibles, hacia arriba o hacia abajo. En mecánica cuántica, después de cada medición será solo una u otra. Sin embargo, antes de la medición, puede estar en cualquier estado que sea una superposición de arriba o abajo. En notación matemática, puede tomar sus estados generales [math] | \ psi \ rangle [/ math] y describirlo como [math] | \ psi \ rangle = a | \ uparrow \ rangle + b | \ downarrow \ rangle [/ matemática], donde los coeficientes [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática] son números complejos. Se llaman amplitudes de probabilidad , y para llegar desde estas amplitudes a las probabilidades reales, debe tomar el módulo al cuadrado, es decir, [matemática] P_ {| \ uparrow \ rangle} = | a | ^ 2 = aa ^ * [/ matemática] , donde [math] P_k [/ math] es la probabilidad de estar en el estado [math] k [/ math] th y [math] s ^ * [/ math] significa el conjugado complejo (es decir, si tuviera [ matemáticas] s = x + iy [/ matemáticas], luego [matemáticas] s ^ * = x – iy [/ matemáticas]). Como en la probabilidad normal, [matemáticas] | a | ^ 2 + | b | ^ 2 = 1 [/ matemáticas].
Y ahora la respuesta a ¿Cuál es la relación entre la computación cuántica y la mecánica cuántica?
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En realidad es bastante simple. La información para un qubit en alguna partícula será su estado de rotación. En la mecánica cuántica, el giro no es diferente de la posición, velocidad, energía, etc. Es decir, no se puede saber en qué estado se encuentra exactamente porque está en una superposición de estados. Está relacionado de alguna manera con el principio de incertidumbre de Heisenberg. Echa un vistazo a este gráfico:
En este diagrama, estamos utilizando el eje z como nuestra base de medición. Entonces el vector [matemática] \ izquierda | \ psi \ derecha \ rangle [/ matemática] tiene algún ángulo polar [matemática] \ theta [/ matemática], y su proyección sobre el eje z es lo que veremos (ya que mediremos según la base z). Pero, por supuesto, como puede ver, no está completamente en el estado cero o uno, está parcialmente en ambos. Sin embargo, cuando midas, elegirá uno u otro.
[cortado]
Entonces, después de pasar por todos estos problemas, entendemos un poco los qubits. La razón clave por la que nos gustan más los qubits (en algunos casos) que los bits clásicos es clara cuando observamos un sistema de dos qubit. Recuerda la notación que usamos arriba.
[matemáticas] | \ psi \ rangle = a | \ uparrow \ uparrow \ rangle + b | \ uparrow \ downarrow \ rangle + c | \ downarrow \ uparrow \ rangle + d | \ downarrow \ downarrow \ rangle [/ math]
¿Cómo conseguimos cuatro estados posibles? El estado general puede estar en cualquier configuración posible (de hecho, está en todas estas configuraciones posibles, con cierta probabilidad). Otra forma de decir esto es que [math] | \ psi \ rangle [/ math], el vector de estado, vive en un espacio dimensional [math] n [/ math]. El vector de estado te dice “cuánto” estás en cierto estado. La esfera de Bloch, que es la imagen que utilicé anteriormente en la sección citada, proporciona una forma simple de visualizar el vector de estado.
Con qubits, tiene dos estados posibles, por lo que puede ver que el número de estados posibles con qubits [math] k [/ math] le da un vector de estado que vive en un espacio con dimensión [math] n = 2 ^ k [ /mates]. Y es por eso que los qubits son tan poderosos. El uso de qubits enredados nos permite un espacio computacional exponencialmente grande (espacio de Hilbert) para representar y manipular la información. [*]
Cómo usar exactamente ese espacio para hacer las cosas no es fácil de entender, y desafortunadamente no conozco ningún algoritmo que sea lo suficientemente claro como para explicarle al lego. Personalmente, tengo que pensar mucho sobre los algoritmos cuánticos. Si se me ocurre algo, lo agregaré a esta publicación. Alternativamente, si alguien más tiene ideas, no dude en sugerir en los comentarios o editar esta sección.
[*] Ahora bien, esto no es “incorrecto” decirle a una persona introductoria en información cuántica, pero aún es una pregunta abierta si el enredo es la historia completa de la aceleración cuántica. Hay algunos modelos, como el modelo de un qubit limpio, que solo requieren un qubit de estado puro y una gran cantidad de otros qubits que no están enredados. No es una computadora cuántica universal, pero se cree que es más poderosa que las computadoras clásicas.
