¿Podría un genio aleatorio resolver el problema P vs NP o pasará a través de avances muy lentos en la ciencia por un grupo de personas que trabajan juntas?

Las personas usan formas estándar por lo general, y los grupos lo hacen con más frecuencia porque los equipos no suelen ser tan creativos. Dado que P-NP no se ha resuelto, supongo que las formas estándar se habían agotado.

Necesitamos nuevas teorías, avances o enfoques, pero estos generalmente no comienzan con equipos sino con personas solteras. Cuando ensayes la historia de sience, reconocerás que los avances fueron hechos por personas solteras casi siempre. Los avances por equipos son muy raros.

Si un grupo de personas intentara resolver P-NP, tenían que ser personas muy excepcionales que pudieran soportar la presión del grupo para cumplir con las formas estándar y poder cooperar al mismo tiempo.

Conclusión: P-NP será resuelto por una serie de genios solitarios, probablemente, pero solo si publican su progreso.

Es sorprendente observar cómo tantos expertos en CS están tan seguros de que una solución del problema de NP, que abarca ahora casi todas las áreas del conocimiento humano, debe necesariamente ser viable y posible a través de una extensión del consenso actual. Normalmente son los que saben muy bien (e incluso enseñan a sus alumnos) que es el mismo consenso que, prácticamente, ya no se les ocurre ninguna idea nueva. Un observador objetivo (de Marte, por ejemplo) se inclinaría a suponer que hay un atisbo de evidencia que respalda esta actitud (que no sea la clásica: “tanta gente pasó tantos años”), como un resultado significativo de media parcial para ejemplo o la esperanza de que una de las muchas técnicas utilizadas para lograr resultados -ve todavía tenga alguna esperanza en ellos … Un chico (¡por supuesto que no un grupo!) que resuelve este problema será lo suficientemente genial como para darse cuenta, incluso antes de comenzar cualquier intento, que ambas direcciones son desde el punto de vista matemático de igual probabilidad y / o importancia y que no hay una razón real para descartar ninguna de ellas a priori. Otro aspecto importante es la financiación de tales intentos “serios” … ¿Qué universidad o centro de excelencia estuvo dispuesto en los últimos 20 años a financiar a cualquiera que apunte a P = NP? Ninguno, por supuesto … Y esta actitud continúa hasta hoy … Por lo tanto, una cosa es segura: la solución A + ve NUNCA puede venir a través de lo que llama en su pregunta un “avance lento de la ciencia”. Y eso es solo porque la gente ha apostado y ha puesto todo su esfuerzo en la dirección -ve. Lo único que pueden hacer ahora es cruzar los dedos que cualquier intento de solución por parte de lunáticos solitarios (de los cuales conozco al menos uno) … ¡está mal! 🙂 Gracias por la interesante pregunta. Saludos

Bueno, creo que si algún “genio aleatorio” pensara que ha resuelto el problema de P vs NP sin mirar el trabajo anterior, específicamente los teoremas de no ir, y verificar su prueba con estos resultados, entonces casi no tengo dudas de que estarían equivocados, ya que no tendrían razón para alejarse de las técnicas matemáticas más obvias. Si este “genio aleatorio” fuera a encontrar una prueba que evitara todas estas barreras al leer la literatura y comprender las barreras pero superarlas aún, entonces diría que trabajó con aquellas personas que llegaron a comprender las barreras y se lo mostraron. Lo digo pero, por supuesto, esto no tiene nada que ver con el género, solo una notación para “humano individual”. Nadie en matemáticas en este punto puede hacer nada sin trabajar de los avances de los demás, simplemente porque si trabajaran de manera totalmente independiente, sería increíblemente difícil traducir sus resultados al resto de los idiomas matemáticos normales. Si todos trabajaran solos, sería un desastre, ya que tendríamos que demostrar todos nuestros teoremas en nuestros pequeños universos.

Como la mayoría de los avances importantes en matemática, será resuelto por una serie de especialistas que le quitarán bocados de varios tamaños con el tiempo. Es posible que algunos de ellos ni siquiera se den cuenta de que la tecnología que están desarrollando podría aplicarse en este campo. Muchos de ellos serán investigadores de complejidad computacional que saben muy bien lo que implican sus nuevos teoremas.

Seamos claros aquí: este problema es enorme y los teóricos no creen que estemos cerca de una solución. Los teóricos ven tantos obstáculos en el camino que ni siquiera pueden comenzar a adivinar qué camino retorcido podría finalmente atravesar. Es como mapear una cueva enorme cuando sabes que hay otra salida en alguna parte, pero no estás realmente seguro de dónde. Simplemente sigue enviando nuevas personas para trazar nuevas secciones hasta que algún día alguien sienta una ligera brisa en una de ellas. Pero la siguiente sección es muy técnica y requiere un equipo que ni siquiera sabe cómo llegar. Por lo tanto, necesita que alguien invente nuevos equipos solo para llegar allí, sin siquiera saber con certeza que es la salida correcta.

Apenas hemos mapeado los pasajes de entrada ahora. No se sabe cuántos genios se necesitarán para pasar.

Es imposible de decir. En mi experiencia, los avances no suceden de ninguna manera. Lo que sucede es que algunas ideas clave circulan de manera algo lenta, y luego, cuando suficientes personas en el área comienzan a comprender su importancia, hay una gran cantidad de actividad a la que contribuyen muchos investigadores, pero pocos contribuyen más.

Personalmente, no creo que el problema esté esperando que algún genio lo resuelva, pero más bien aún no hemos desarrollado la teoría que aborde el problema de la manera correcta.

Si. Creo que es una posibilidad real, pero quiero decir que tendrías que ser increíblemente inteligente y no estar en deuda con el pensamiento grupal de la academia. Y creo que la posibilidad de que esas dos cosas se unan es extremadamente remota. Lo vimos en Perelman. Quiero decir, estamos hablando de un Perelman multiplicado por dos o tres, tanto en excentricidad como en inteligencia, lo que probablemente no existe, pero nunca se sabe. Actualmente estoy en el intento 210 más o menos. Cuanto más me acerco a pensar que he resuelto el problema, más lejos parece. A veces siento que he hecho un progreso notable, y otras veces siento que estoy de vuelta en el punto de partida.

Dicho esto, creo que podría suceder mucho más rápido si un grupo de personas se uniera. Sin embargo, eso no va a suceder porque no hay una motivación real para probar [matemática] P \ neq NP [/ matemática] e intentar demostrar [matemática] P = NP [/ matemática] lo etiquetará rápidamente como una manivela en academia

Quiero decir, mira, simplemente propuse que las personas se unieran para resolverlo y me rechazaron. Esto se debe a que si P = NP revertirá una gran cantidad de trabajo en criptografía.