Ha utilizado la definición incorrecta de convolución para esta ecuación; la convolución de [math] f (t) [/ math] y [math] g (t) [/ math], en el sentido relevante, se define como la función [math] (f \ star g) (t) = \ int_ {u = – \ infty} ^ {\ infty} f (t – u) g (u) du [/ math]; si sabe que [math] f [/ math] y [math] g [/ math] son ambas [math] 0 [/ math] en entradas negativas, puede restringir los límites de la integral para que sean simplemente [ matemáticas] \ int_ {u = 0} ^ {t} [/ matemáticas], pero de lo contrario, no puede.
Por lo tanto, no se garantiza que el integrando sea [matemático] 0 [/ matemático] para todos los valores de [matemático] u [/ matemático] cuando [matemático] t <1 [/ matemático]; esta garantía solo existe cuando se garantiza que [math] f [/ math] es cero en las entradas negativas, que es precisamente la condición bajo la cual [math] f (t – 1) [/ math] es cero cuando [math] t < 1 [/ matemáticas].
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