Un número que es matemáticamente interesante equivale al número que es algo en lo que los matemáticos están interesados.
Los matemáticos no se dedican a investigar números aleatorios: hay demasiados. Y podría construir innumerables constantes considerando las raíces de ecuaciones algebraicas, o sumas infinitas, etc. Pero los números que son interesantes no son los que se buscan, son los que surgen orgánicamente.
Los griegos no buscaron pi, de hecho, debido a su aversión a los números irracionales, hicieron lo contrario, trataron de describir el círculo utilizando las proporciones con las que estaban familiarizados. Pero esto era imposible: la estructura de la realidad los obligó a inventar algo nuevo.
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Lo mismo ocurre con e, phi, la constante euler-mashceroni, etc. Estos números se nombran todos, no porque satisfagan ecuaciones tontas, sino porque surgen naturalmente de la investigación de las matemáticas.
En pocas palabras: no puede programar una computadora para encontrar algo de importancia estructural. Sí, phi, la proporción áurea es interesante, porque está vinculada a los números de Fibbonaci, que satisfacen una relación de recurrencia particularmente simple: F_n + 1 = F_n + F_n-1. Pero, cualquier número algebraico, c, tiene la misma relación con alguna recurrencia. Por ejemplo, si c ^ 4 – 4c ^ 3 + 2 = 0, entonces c está asociada a la recurrencia H_n = 4 H_n-1 – 2 H_n-4. Todo esto es emocionante y hermoso, y debería motivarte a aprender sobre álgebra lineal y valores propios, pero no significa que debas ir clasificando las constantes c.
La interesante paradoja numérica es una tontería: la prominencia no es un concepto matemático rigurosamente definido, es un concepto humano que se aplica al estudio de las matemáticas. Definirlo técnicamente ofusca los objetivos de las matemáticas. No intentamos crear definiciones difíciles sin prestar atención, en aras de confundir al público en general: trabajamos rigurosamente porque es un lenguaje natural que puede expresar ideas con una precisión increíble, si se usa correctamente .
La matemática es una expresión creativa, no la reduzca a coleccionar sellos.
